欧式距离，其实就是应用勾股定理计算两个点的直线距离

二维空间的公式

其中，

为点与点之间的欧氏距离；为点到原点的欧氏距离。

三维空间的公式

n维空间的公式

 

曼哈顿距离，就是表示两个点在标准坐标系上的绝对轴距之和：

图中红线代表曼哈顿距离，绿色代表欧氏距离，也就是直线距离，而蓝色和黄色代表等价的曼哈顿距离。曼哈顿距离——两点在南北方向上的距离加上在东西方向上的距离，即d（i，j）=|xi-xj|+|yi-yj|。