题目链接：
https://vjudge.net/problem/UVA-12511
题目大意：
给定两个序列，求出两个序列的最长公共上升子序列（严格上升）。
解题过程：
比赛的时候没有做出来，非常咸鱼的一场比赛，当时是想错了状态。当时想的状态是定义dp[i][j]，意味以第一个串第前i个元素，第二个串前j个元素的最长公共上升子序列长度。
但是这样定义状态有后效性，比如当前我知道dp[i][j]要以这个状态进行转移的话，需要他是以那个状态转移而来的，换句话说，我转移的时候要知道他是以前j个数中那一个结尾的。
如果换一种方式，dp[i][j]代表以第一个序列前i个元素并且以第i个结束，第二个序列前j个元素并且以第j个元素结尾的最长上升子序列的长度。
这样加入的限制太多，不容易找出状态转移方程，或者转移起来太麻烦。
题目分析：
这里以dp[i][j]表示第一个序列中前i个元素，第二个序列前j个元素并且以第j个元素为结尾的最长上升子序列。
这样对比前两种状态表示方式有两种好处，一是无后效性，dp[i][j]的第二维就确定了这个序列是以那一个元素结尾。二是容易进行转移，对于dp[i][j]可由两种方式转移而来：
dp[i][j]={dp[i−1][j],max(dp[i−1][k])+1,a[i]≠b[i]k∈[1,j−1]∧b[k]<b[j]∧a[i]=b[i]
这里的k可以在循环中找出，时间复杂度为O(n2).
AC代码：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;const int MAX = 1123;int dp[MAX][MAX], a[MAX], b[MAX];int main() {int T;scanf("%d", &T);while (T--) {int n, m;scanf("%d", &n);for (int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%d", &a[i]);}scanf("%d", &m);for (int i = 1; i <= m; i++) {scanf("%d", &b[i]);}memset(dp, 0, sizeof(dp));for (int i = 1; i <= n; i++) {int maxn = 0;for (int j = 1; j <= m; j++) {//不相等时的转移dp[i][j] = dp[i-1][j];//更新maxn变量，表示当前小于a[i]的dp[i-1][k]的最大值if (a[i] > b[j] && maxn < dp[i-1][j])maxn = dp[i-1][j];//相等的话if (a[i] == b[j])dp[i][j] = maxn+1;}}int ans = 0;for (int i = 1; i <= m; i++) {ans = max(ans, dp[n][i]);}printf("%d\n", ans);}
}
)
