决策树算法广泛应用于：语音识别、医疗诊断、客户关系管理、模式识别、专家系统等，在实际工作中，必须根据数据类型的特点及数据集的大小，选择合适的算法。

本文选择经典案例——《鸢尾花分类》

一、决策树定义

决策树算法是一种基于实例的自上而下的算法，常用于分类与预测。利用树型结构二分类，问题主要集中在剪枝与训练样本。

决策树思维是一种逻辑思考方式，逐层的设定条件对事物进行刷选判断，每一次刷选判断都是一次决策，最终得到达到目的；整个思考过程，其逻辑结构类似分叉的树状，因此称为决策树思维；

决策树森林由几种决策树的预测组合成一个最终的预测，为应用集成思想提高决策树的准确率。

例：公式招聘时的决策树思维

此过程形成了一个树的结构，树的叶子(录用 / 考察)节点位置是做出的决定，也可以理解为是对输出(也就是应聘者的信息)的分类：录用、考察——这样的逻辑思考的过程就叫决策树。

二、决策树分类的基本流程

2.1基本算法流程

2.2特征选择与算法选择

首先要考虑哪个变量是树根，哪个是树节点，为此，我们需要考虑变量的重要性。

怎么衡量？，或者说怎样选择？有三种算法：

- ID3算法 ：使用信息增益(作为不纯度)——适合大规模数据处理

- C4.5算法 ：使用信息增益率(作为不纯度)——适合大规模数据处理(相较于ID3算法更好，但是计算资源占用大)

- CART 算法：使用基尼系数(作为不纯度)——适合小样本数据处理

不同的方法形成不同的决策树，决策树方法会把每个特征都试一遍，最后选取能够使分类分的最好的特征(e.g. 将A属性作为父节点，产生的纯度增益(GainA)要大于B属性作为父节点，则A作为优先选取的属性)。

2.3划分选择与剪枝

三、案例分析

基于决策树对鸢尾花分类

#基于决策树的鸢尾花分类

'''

- 描述：“代码实操”以及内容延伸部分源代码

- 时间：2019-07-24

- 作者：欧XX(Alan Ou)

- 程序开发环境：win10 64位

- Python版本：64位 3.7

- 依赖库：numpy、pandas、sklearn、matplotlib

- 程序输入：iris.cvs

- 程序输出：iris_classification_result.xlsx

# -*- coding: utf-8 -*-

'''

导入模块

import pandas as pd

import matplotlib.pyplot as plt

from sklearn.datasets import load_iris

from sklearn import tree

读取数据

iris = load_iris()

iris_feature = iris.data #特征数据

iris_target = iris.target #分类数据

#鸢尾花数组长度为150，共3种类别。

#种类为：Iris Setosa(山鸢花)、Iris Versicolour(杂色鸢尾)Iris Virginica(维吉尼亚鸢尾)，分别用0、1、2标签代表

print (iris.data) #输出数据集

print ('-----------------------------')

print (iris.target) #输出真实标签

print (len(iris.target) )

print ('-----------------------------')

print (iris.data.shape ) #150个样本 每个样本4个特征

print ('-----------------------------')

打印返回值：

[[5.1 3.5 1.4 0.2]

[4.9 3. 1.4 0.2]

[4.7 3.2 1.3 0.2]

[4.6 3.1 1.5 0.2]

[5. 3.6 1.4 0.2]

[5.4 3.9 1.7 0.4]

[4.6 3.4 1.4 0.3]

[5. 3.4 1.5 0.2]

[4.4 2.9 1.4 0.2]

[4.9 3.1 1.5 0.1]

[5.4 3.7 1.5 0.2]

[4.8 3.4 1.6 0.2]

[4.8 3. 1.4 0.1]

[4.3 3. 1.1 0.1]

[5.8 4. 1.2 0.2]

[5.7 4.4 1.5 0.4]

[5.4 3.9 1.3 0.4]

[5.1 3.5 1.4 0.3]

[5.7 3.8 1.7 0.3]

[5.1 3.8 1.5 0.3]

[5.4 3.4 1.7 0.2]

[5.1 3.7 1.5 0.4]

[4.6 3.6 1. 0.2]

[5.1 3.3 1.7 0.5]

[4.8 3.4 1.9 0.2]

[5. 3. 1.6 0.2]

[5. 3.4 1.6 0.4]

[5.2 3.5 1.5 0.2]

[5.2 3.4 1.4 0.2]

[4.7 3.2 1.6 0.2]

[4.8 3.1 1.6 0.2]

[5.4 3.4 1.5 0.4]

[5.2 4.1 1.5 0.1]

[5.5 4.2 1.4 0.2]

[4.9 3.1 1.5 0.2]

[5. 3.2 1.2 0.2]

[5.5 3.5 1.3 0.2]

[4.9 3.6 1.4 0.1]

[4.4 3. 1.3 0.2]

[5.1 3.4 1.5 0.2]

[5. 3.5 1.3 0.3]

[4.5 2.3 1.3 0.3]

[4.4 3.2 1.3 0.2]

[5. 3.5 1.6 0.6]

[5.1 3.8 1.9 0.4]

[4.8 3. 1.4 0.3]

[5.1 3.8 1.6 0.2]

[4.6 3.2 1.4 0.2]

[5.3 3.7 1.5 0.2]

[5. 3.3 1.4 0.2]

[7. 3.2 4.7 1.4]

[6.4 3.2 4.5 1.5]

[6.9 3.1 4.9 1.5]

[5.5 2.3 4. 1.3]

[6.5 2.8 4.6 1.5]

[5.7 2.8 4.5 1.3]

[6.3 3.3 4.7 1.6]

[4.9 2.4 3.3 1. ]

[6.6 2.9 4.6 1.3]

[5.2 2.7 3.9 1.4]

[5. 2. 3.5 1. ]

[5.9 3. 4.2 1.5]

[6. 2.2 4. 1. ]

[6.1 2.9 4.7 1.4]

[5.6 2.9 3.6 1.3]

[6.7 3.1 4.4 1.4]

[5.6 3. 4.5 1.5]

[5.8 2.7 4.1 1. ]

[6.2 2.2 4.5 1.5]

[5.6 2.5 3.9 1.1]

[5.9 3.2 4.8 1.8]

[6.1 2.8 4. 1.3]

[6.3 2.5 4.9 1.5]

[6.1 2.8 4.7 1.2]

[6.4 2.9 4.3 1.3]

[6.6 3. 4.4 1.4]

[6.8 2.8 4.8 1.4]

[6.7 3. 5. 1.7]

[6. 2.9 4.5 1.5]

[5.7 2.6 3.5 1. ]

[5.5 2.4 3.8 1.1]

[5.5 2.4 3.7 1. ]

[5.8 2.7 3.9 1.2]

[6. 2.7 5.1 1.6]

[5.4 3. 4.5 1.5]

[6. 3.4 4.5 1.6]

[6.7 3.1 4.7 1.5]

[6.3 2.3 4.4 1.3]

[5.6 3. 4.1 1.3]

[5.5 2.5 4. 1.3]

[5.5 2.6 4.4 1.2]

[6.1 3. 4.6 1.4]

[5.8 2.6 4. 1.2]

[5. 2.3 3.3 1. ]

[5.6 2.7 4.2 1.3]

[5.7 3. 4.2 1.2]

[5.7 2.9 4.2 1.3]

[6.2 2.9 4.3 1.3]

[5.1 2.5 3. 1.1]

[5.7 2.8 4.1 1.3]

[6.3 3.3 6. 2.5]

[5.8 2.7 5.1 1.9]

[7.1 3. 5.9 2.1]

[6.3 2.9 5.6 1.8]

[6.5 3. 5.8 2.2]

[7.6 3. 6.6 2.1]

[4.9 2.5 4.5 1.7]

[7.3 2.9 6.3 1.8]

[6.7 2.5 5.8 1.8]

[7.2 3.6 6.1 2.5]

[6.5 3.2 5.1 2. ]

[6.4 2.7 5.3 1.9]

[6.8 3. 5.5 2.1]

[5.7 2.5 5. 2. ]

[5.8 2.8 5.1 2.4]

[6.4 3.2 5.3 2.3]

[6.5 3. 5.5 1.8]

[7.7 3.8 6.7 2.2]

[7.7 2.6 6.9 2.3]

[6. 2.2 5. 1.5]

[6.9 3.2 5.7 2.3]

[5.6 2.8 4.9 2. ]

[7.7 2.8 6.7 2. ]

[6.3 2.7 4.9 1.8]

[6.7 3.3 5.7 2.1]

[7.2 3.2 6. 1.8]

[6.2 2.8 4.8 1.8]

[6.1 3. 4.9 1.8]

[6.4 2.8 5.6 2.1]

[7.2 3. 5.8 1.6]

[7.4 2.8 6.1 1.9]

[7.9 3.8 6.4 2. ]

[6.4 2.8 5.6 2.2]

[6.3 2.8 5.1 1.5]

[6.1 2.6 5.6 1.4]

[7.7 3. 6.1 2.3]

[6.3 3.4 5.6 2.4]

[6.4 3.1 5.5 1.8]

[6. 3. 4.8 1.8]

[6.9 3.1 5.4 2.1]

[6.7 3.1 5.6 2.4]

[6.9 3.1 5.1 2.3]

[5.8 2.7 5.1 1.9]

[6.8 3.2 5.9 2.3]

[6.7 3.3 5.7 2.5]

[6.7 3. 5.2 2.3]

[6.3 2.5 5. 1.9]

[6.5 3. 5.2 2. ]

[6.2 3.4 5.4 2.3]

[5.9 3. 5.1 1.8]]

-----------------------------

[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

2 2]

150

-----------------------------

(150, 4)

-----------------------------

导入数据集

#导入数据集iris

url = "https://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/iris/iris.data"

names = ['sepal-length', 'sepal-width', 'petal-length', 'petal-width', 'class']

dataset = pd.read_csv(url, names=names) #读取csv数据

print(dataset.describe())

print ('-----------------------------')

打印返回值：

sepal-length sepal-width petal-length petal-width

count 150.000000 150.000000 150.000000 150.000000

mean 5.843333 3.054000 3.758667 1.198667

std 0.828066 0.433594 1.764420 0.763161

min 4.300000 2.000000 1.000000 0.100000

25% 5.100000 2.800000 1.600000 0.300000

50% 5.800000 3.000000 4.350000 1.300000

75% 6.400000 3.300000 5.100000 1.800000

max 7.900000 4.400000 6.900000 2.500000

数据可视化

#4种特征维度分布情况

#直方图 histograms

dataset.hist()

plt.show()

训练分类

from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier

clf = DecisionTreeClassifier() # 所以参数均置为默认状态

clf.fit(iris.data, iris.target) # 使用训练集训练模型

print(clf)

print ('-----------------------------')

predicted = clf.predict(iris.data)

print(predicted)

print ('-----------------------------')

打印返回值

DecisionTreeClassifier(class_weight=None, criterion='gini', max_depth=None,

max_features=None, max_leaf_nodes=None,

min_impurity_decrease=0.0, min_impurity_split=None,

min_samples_leaf=1, min_samples_split=2,

min_weight_fraction_leaf=0.0, presort=False,

random_state=None, splitter='best')

-----------------------------

[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

2 2]

# 获取花卉两列数据集

X = iris.data

L1 = [x[0] for x in X]

print(L1)

print ('-----------------------------')

L2 = [x[1] for x in X]

print (L2)

print ('-----------------------------')

打印返回值：

[5.1, 4.9, 4.7, 4.6, 5.0, 5.4, 4.6, 5.0, 4.4, 4.9, 5.4, 4.8, 4.8, 4.3, 5.8, 5.7, 5.4,

5.1, 5.7, 5.1, 5.4, 5.1, 4.6, 5.1, 4.8, 5.0, 5.0, 5.2, 5.2, 4.7, 4.8, 5.4, 5.2, 5.5,

4.9, 5.0, 5.5, 4.9, 4.4, 5.1, 5.0, 4.5, 4.4, 5.0, 5.1, 4.8, 5.1, 4.6, 5.3, 5.0, 7.0,

6.4, 6.9, 5.5, 6.5, 5.7, 6.3, 4.9, 6.6, 5.2, 5.0, 5.9, 6.0, 6.1, 5.6, 6.7, 5.6, 5.8,

6.2, 5.6, 5.9, 6.1, 6.3, 6.1, 6.4, 6.6, 6.8, 6.7, 6.0, 5.7, 5.5, 5.5, 5.8, 6.0, 5.4,

6.0, 6.7, 6.3, 5.6, 5.5, 5.5, 6.1, 5.8, 5.0, 5.6, 5.7, 5.7, 6.2, 5.1, 5.7, 6.3, 5.8,

7.1, 6.3, 6.5, 7.6, 4.9, 7.3, 6.7, 7.2, 6.5, 6.4, 6.8, 5.7, 5.8, 6.4, 6.5, 7.7, 7.7,

6.0, 6.9, 5.6, 7.7, 6.3, 6.7, 7.2, 6.2, 6.1, 6.4, 7.2, 7.4, 7.9, 6.4, 6.3, 6.1, 7.7,

6.3, 6.4, 6.0, 6.9, 6.7, 6.9, 5.8, 6.8, 6.7, 6.7, 6.3, 6.5, 6.2, 5.9]

-----------------------------

[3.5, 3.0, 3.2, 3.1, 3.6, 3.9, 3.4, 3.4, 2.9, 3.1, 3.7, 3.4, 3.0, 3.0, 4.0, 4.4, 3.9,

3.5, 3.8, 3.8, 3.4, 3.7, 3.6, 3.3, 3.4, 3.0, 3.4, 3.5, 3.4, 3.2, 3.1, 3.4, 4.1, 4.2,

3.1, 3.2, 3.5, 3.6, 3.0, 3.4, 3.5, 2.3, 3.2, 3.5, 3.8, 3.0, 3.8, 3.2, 3.7, 3.3, 3.2,

3.2, 3.1, 2.3, 2.8, 2.8, 3.3, 2.4, 2.9, 2.7, 2.0, 3.0, 2.2, 2.9, 2.9, 3.1, 3.0, 2.7,

2.2, 2.5, 3.2, 2.8, 2.5, 2.8, 2.9, 3.0, 2.8, 3.0, 2.9, 2.6, 2.4, 2.4, 2.7, 2.7, 3.0,

3.4, 3.1, 2.3, 3.0, 2.5, 2.6, 3.0, 2.6, 2.3, 2.7, 3.0, 2.9, 2.9, 2.5, 2.8, 3.3, 2.7,

3.0, 2.9, 3.0, 3.0, 2.5, 2.9, 2.5, 3.6, 3.2, 2.7, 3.0, 2.5, 2.8, 3.2, 3.0, 3.8, 2.6,

2.2, 3.2, 2.8, 2.8, 2.7, 3.3, 3.2, 2.8, 3.0, 2.8, 3.0, 2.8, 3.8, 2.8, 2.8, 2.6, 3.0,

3.4, 3.1, 3.0, 3.1, 3.1, 3.1, 2.7, 3.2, 3.3, 3.0, 2.5, 3.0, 3.4, 3.0]

-----------------------------

绘图

plt.scatter(X[:50, 0], X[:50, 1], color='red', marker='o', label='setosa')

plt.scatter(X[50:100, 0], X[50:100, 1], color='blue', marker='x', label='versicolor')

plt.scatter(X[100:, 0], X[100:, 1], color='green', marker='s', label='Virginica')

#中文乱码解决

plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']

plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False

plt.title("DTC基于决策数的鸢尾花分类")#标题

plt.xlabel('Sepal length')

plt.ylabel('Sepal width')

plt.xticks(())

plt.yticks(())

plt.legend(loc=2)

plt.show()

学习心得：

决策树优点：简单直观，生成决策树很直观，基本不需要提前归一化、处理缺失值。

使用决策树预测的代价是O(

)。m为样本数。

既可以处理离散值也可以处理连续值，易解释。

可处理多维度输出的分类问题。

对于异常点的容错能力好，可交叉验证的剪枝(后剪枝)来选择模型，从而提高泛化能力。

决策树缺点：决策树算法会过拟合，导致泛化能力不强，可以通过设置节点最少样本数量和限制决策树深度来改进。

决策树易受到样本变动，导致树结构改变。通过集成算法学习之类的方法优化。

有比较复杂的关系，决策树很难学习，比如异或。一般用神经网络分类方法来解决。

特征样本比例过大，生成决策树容易偏向这些特征。这个通过调节样本权重来改善。