2023.8.19
打劫问题是经典的动态规划问题。先设一个dp数组,dp[i]的含义为:前 i 个房屋能盗取的最高金额。 每间房屋无非就是偷,或者不偷这两种情况,于是可以写出递推公式: dp[i] = max(dp[i-2]+nums[i-1] , dp[i-1]);
由递推公式发现需要初始化dp[0]和dp[1],初始化完之后再对房屋进行遍历赋值即可。附上我的草稿图以供参考:
代码如下:
class Solution {
public:int rob(vector<int>& nums) {vector<int> dp(nums.size()+1);dp[0] = 0;dp[1] = nums[0];for(int i=2; i<=nums.size(); i++){dp[i] = max(dp[i-2]+nums[i-1] , dp[i-1]);}return dp[nums.size()];}
};