算法题如何找到数组中重复的数字

面试题3 数组中重复的数字

题目：找出数组中重复的数字。
在一个长度为n的数组里的所有数字都在0 ~ n-1的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。例如，如果输入长度为7 的数组｛2,3, 1,0, 2, 5, 3｝ , 那么对应的输出是重复的数字2 或者3。
先把输入的数组排序。从排序的数组中找出重复的数字是一件很容易的事情，只需要从头到尾扫描排序后的数组就可以了。排序一个长度为n的数组需要O(nlogn)的时间
还可以利用哈希表来解决这个问题。从头到尾按顺序扫描数组的每个数字，每扫描到一个数字的时候，都可以用0(1)的时间来判断哈希表里是否已经包含了该数字。如果哈希表里还没有这个数字，就把它加入哈希表。如果哈希表里已经存在该数字，就找到一个重复的数字。这个算法的时间复杂度是0(n)，但它提高时间效率是以一个大小为o(n)的哈希表为代价的。
我们再看看有没有空间复杂度是0(1)的算法。如果这个数组中没有重复的数字，那么当数组排序之后数字i将出现在下标为 i 的位置。由于数组中有重复的数字，有些位置可能存在多个数字，同时有些位置可能没有数字。
现在让我们重排这个数组。从头到尾依次扫描这个数组中的每个数字。当扫描到下标为i的数字时，首先比较这个数字(用m表示)是不是等于i. 如果是，则接着扫描下一个数字；如果不是，则再拿它和第 m 个数字进行比较。如果它和第m个数字相等，就找到了一个重复的数字(该数字在下标为i和m 的位置都出现了)；如果它和第m个数字不相等，就把第i个数字和第m个数字交换，把m 放到属于它的位置。接下来再重复这个比较、交换的过程，直到我们发现一个重复的数字
例子：数组{2,3,1,0,2,5,3};数组的第0个数字(从0开始计数)是2，与他的下标不匹配，因此将a[0]元素指定的坐标2互换，换完之后的结果是{1,3,2,0,2,5,3};这个时候0号元素是1，仍然和小标不匹配，继续更换；更换之后的结果是{3,1,2,0,2,5,3};接下来继续交换第0号元素和第3号元素，{0,1,2,3,2,5,3};0号元素、1号元素、2号元素、3号元素均匹配，当4号元素对应的数值是2和2号元素重复，因此找到了一个重复的数字

class Solution {
public:int findRepeatNumber(vector<int>& nums) {int length = nums.size();/*   if (length < 0){return -1;}for (int i = 0; i < length; ++i) {if (nums[i] < 0 || nums[i] > length){return false;}}*/for (int i = 0; i < length; i++) {while (nums[i] != i){if (nums[i] == nums[nums[i]]){return nums[i];} else{int temp = nums[i];nums[i] = nums[temp];nums[temp] = temp;}}}return -1;}
};

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第二种解法

使用map，第一次遍历元素，key是元素的本身数值，value是元素出现的次数，存储所有的元素和出现次数的相关信息
第二次遍历元素，查找元素出现的次数大于等于2的，返回对应的元素

    int findRepeatNumber_3(std::vector<int>& nums) {std::map<int,int> map{};int length = nums.size();for (int i = 0; i < length; ++i) {map[nums[i]]++;}for (auto i = map.cbegin(); i != map.cend(); ++i) {if (i->second == 2){return i->first;}}return -1;}

第三种解法

使用无需map，将元素加入map的时候就要判定，是不是之前已经存在了此元素，如果存在此元素，将其返回

    int findRepeatNumber_2(std::vector<int>& nums) {std::unordered_map<int,int> map{};int length = nums.size();for (int i = 0; i < length; ++i) {if (map.find(nums[i]) != map.end()){return nums[i];} else{map[nums[i]]++;}}return -1;}