队列-队列的顺序表示和实现
和顺序栈相类似，在利用顺序分配存储结构实现队列时，除了用一维数组描述队列中数据元素的存储区域之外，尚需设立两个指针front和rear分别指示“队头”和“队尾”的位置。
为了在C语言中描述方便，在此我们约定：初始化建空队列时，令front＝rear＝0。每当插入新的队列尾元素时，“尾指针增1”；每当删除队列头元素时，“头指针增1”。因此，在非空队列中，头指针始终指向队列头元素位置，队尾指针始终指向队列尾元素的下一个位置。如图所示：
从图中可以看到，随着入队出队的进行，会使整个队列整体向后移动，这样就出现了循环队列操作示意图(d)中的现象(假溢出现象)：队尾指针已经移到了最后,再有元素入队就会出现溢出，而事实上此时队中并未真的“满员”，这种现象为“假溢出”，这是由于“队尾入队头出”这种受限制的操作所造成。解决假溢出的方法之一是将队列看成头尾相接的循环结构，头尾指针的关系不变，将其称为“循环队列”，“循环队列”的示意图如下图所示：
因为是头尾相接的循环结构，
入队时的队尾指针加1操作修改为：q.rear=(q.rear+1) % MAXSIZE;
出队时的队头指针加1操作修改为：q.front=(q.front+1) % MAXSIZE;
设MAXSIZE=10，下图是循环队列操作示意图。
如上图所示的循环队可以看出，(a)中具有a5、a6、a7、a8四个元素，此时front=5,rear=9；随着a9~a14相继入队，队中具有了10个元素--队满，此时front=5,rear=5,如(b)所示，可见在队满情况下有：front==rear。若在(a)情况下，a5~a8相继出队，此时队空，front=9，rear=9，如(c)所示，即在队空情况下也有：front==rear。就是说“队满”和“队空”的条件是相同的了。这显然是必须要解决的一个问题。
方法之一是附设一个存储队中元素个数的变量如num，当num==0时队空，当num==MAXSIZE时为队满。
另一种方法是少用一个元素空间，把图(d)所示的情况就视为队满，此时的状态是队尾指针加1就会从后面赶上队头指针，这种情况下队满的条件是：(q->rear+1) % MAXSIZE == q->front，也能和空队区别开。
队列的顺序存储结构
typedef struct {
QElemtype *base;//初始化的动态分配存储空间
int front;//队头指针
int rear;//队尾指针
}SqQueue;
循环队列的实现
下面的循环队列及操作按第二种方法实现。
#include
#include
#define MAXSIZE 10
#define OK 1
#define ERROR 0
#define OVERFLOW -2
typedef int Status;
typedef int QElemtype;
typedef struct {
QElemtype *base;//初始化的动态分配存储空间
int front;//队头指针
int rear;//队尾指针
}SqQueue;//循环队列
//--------------------循环队列的基本操作的算法描述------------------
Status InitQueue(SqQueue *q)
{//构造一个空队列Q
q->base=(QElemtype*)malloc(MAXSIZE*sizeof(QElemtype));
if(!q->base)exit(OVERFLOW);//存储分配失败
q->front= q->rear =0;
return OK;
}
int queuelength(SqQueue q)
{//返回Q的元素个数，即队列的长度
return (q.rear - q.front + MAXSIZE) % MAXSIZE;
}
Status EnQueue (SqQueue *q,QElemtype e)
{//插入元素e为Q的新的队尾元素
if ((q->rear+1) % MAXSIZE == q->front) return ERROR;//队列满，不进行任何操作，不能再入队
q->base[q->rear]=e;
//入队的操作
q->rear=(q->rear+1) % MAXSIZE;
return OK;
}
Status DeQueue (SqQueue *q,QElemtype *e)
{//若队列不空，则删除Q的对头元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR
if (q->front==q->rear) return ERROR;//队列满
*e=q->base[q->front]; //指针的下标运算
q->front=(q->front+1) % MAXSIZE;
return OK;
}
void display_queue(SqQueue *q){
if(q->front==q->rear){
printf("queue is empty!!\n");
}else {
//遍历该循环队列
int front = q->front;
int rear = q->rear;
while(front!=rear){
printf("%d\n",q->base[front]);
++front;
}
}
}
int main(){
SqQueue q;
InitQueue(&q);
int i;
for(i=0;i<11;i++){
if(EnQueue(&q,i)==ERROR){
printf("循环队列已满，该队列长度为9 \n");
}
}
printf("the length of queue is %d \n",queuelength(q)); //the length of queue is 9
int e1,e2,e3,e4,e5;
DeQueue(&q,&e1);
DeQueue(&q,&e2);
DeQueue(&q,&e3);
DeQueue(&q,&e4);
DeQueue(&q,&e5);
printf("%d--%d--%d--%d--%d \n",e1,e2,e3,e4,e5);
printf("the length of queue is %d \n",queuelength(q));
printf("循环队列的遍历\n");
display_queue(&q);
int e6;
DeQueue(&q,&e6);
printf("循环队列的遍历\n");
display_queue(&q);
system("pause");
return 0;
}
运行结果：
循环队列已满，该队列长度为9
循环队列已满，该队列长度为9
the length of queue is 9
0--1--2--3--4
the length of queue is 4
循环队列的遍历
5
6
7
8
循环队列的遍历
6
7
8
请按任意键继续. . .
注：数学中的余数其实就是取模运算
如，m模n (c语言表示 m%n )
x mod y = x % y
数学中的余数概念和我们的计算机中的余数概念一致，但实现却不一致。
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