数据结构- 平衡二叉树AVL树(左旋、右旋、双旋转)

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第三棵树根节点的左子树高度为3右子树高度为1，相差为2大于1，所以不是平衡二叉树
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//左旋转方法private void leftRotate(){//创建新的节点,以当前根节点的值Node newNode = new Node(value);//把新的节点的左子树设置成当前节点的左子树newNode.left = left;//把新的节点的右子树 设置成 当前节点的右子树的左子树newNode.right = right.left;//把当前节点的值换成当前节点的右子节点的值value = right.value;//把当前节点的右节点设置成右节点的右子树right = right.right;//把当前节点的左节点设置成新的节点left = newNode;}

然后把此方法加到add方法里，添加节点的时候就判断
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右旋

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    //右旋转方法private void rightRotate(){//创建新节点，值为当前节点节点的值Node newNode = new Node(value);//让当前节点的右子树挂到新节点上的右节点newNode.right = right;//让当前节点的左子节点的右子树挂到新节点的左节点newNode.left = left.right;//把当前节点的值改成左节点的值value = left.value;//当前节点的左节点执行左节点的左节点left = left.left;//把新节点挂到当前节点的右节点right = newNode;}

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但是还不能进行双旋转

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        //当添加完节点，当前节点的右子树的高度比左子树的高度差大于1，就左旋if (rightHeight() - leftHeight() > 1){//如果它的右子树的左子树高度大于它的右子树的右子树高度if (right != null && right.leftHeight() > right.rightHeight()){//右子树右旋right.rightRotate();//当前节点左旋leftRotate();}else {leftRotate(); // 左旋转}return; //平衡了就没必要继续走}//当前节点的左子树的高度比右子树的高度差大于1，就右旋if (leftHeight() - rightHeight() > 1){//如果它的左子树的右子树高度大于它的左子树的左子树的高度if (left != null && left.rightHeight() > left.leftHeight()){//先对当前节点的左子树进行左旋left.leftRotate();//在对当前节点右旋rightRotate();}else {//直接进行右旋转rightRotate();}}

完整代码

package tree.avl;public class AVLTreeDemo {public static void main(String[] args) {//int[] arr = {4, 3, 6, 5, 7, 8};//int[] arr = {10, 12, 8, 9, 7, 6};int[] arr = {10, 11, 7, 6, 8, 9};AVLTree avlTree = new AVLTree();//循环添加节点for (int i = 0; i < arr.length; i++) {avlTree.add(new Node(arr[i]));}//中序遍历//avlTree.infixOrder();System.out.println("树的高度：" + avlTree.getRoot().height());System.out.println("左子树的高度："+avlTree.getRoot().leftHeight());System.out.println("右子树的高度："+avlTree.getRoot().rightHeight());}
}//创建AVL树
class AVLTree{private Node root;public Node getRoot() {return root;}//查找要删除的节点public Node search(int value){if (root == null){return null;}else {return root.search(value);}}//查找父节点public Node searchParent(int value){if (root == null){return null;}else{return root.searchParent(value);}}//编写一个方法,查找以传入节点为根节点的二叉排序树中的最小节点的值，并删除此节点public int delRightTreeMin(Node node){Node target = node;//循环查找左节点，就会找到最小值while(target.left != null){target = target.left;}//删除最小节点delNode(target.value);return target.value;}//删除节点public void delNode(int value){if (root == null){return;}else {//1.找到要删除的节点Node targetNode = search(value);if (targetNode == null){return;}//如果二叉排序树只有一个节点，并且删除的此节点if (root.left == null && root.right == null){root = null;return;}//找到父节点Node parent = searchParent(value);//如果删除的节点是叶子节点if (targetNode.left == null && targetNode.right == null){//第一种，删除叶子if (targetNode.value < parent.value){ //比较大小判断删除的左叶子还是右叶子parent.left = null;}else {parent.right = null;}}else if (targetNode.left != null && targetNode.right != null){//删除有两棵子树的(因为第二种判断比较麻烦，所以直接写在else里)//从target的右子树找到最小节点,//用一个临时变量存储这个最小节点的value//删除最小节点int min = delRightTreeMin(targetNode.right);//把最小节点的值赋给targetNodetargetNode.value = min;}else {//第二种，只有一棵子树//如果要删除的节点有左子节点if (targetNode.left != null){//如果只有根节点和一个叶子节点，要删除根节点，那就要判断根节点的父节点是否为空if (parent != null) {//如果targetNode是parent的左子节点if (parent.left.value == value) {parent.left = targetNode.left;} else {//targetNode是parent的右子节点parent.right = targetNode.left;}}else {root = targetNode.left;}}else {//要删除的节点有右子节点if (parent != null) {if (parent.left.value == value) {//如果targetNode是parent的左子节点parent.left = targetNode.right;} else {//targetNode是parent的右子节点parent.right = targetNode.right;}}else {root = targetNode.right;}}}}}//添加节点的方法public void add(Node node){if (root == null){root = node;}else {root.add(node);}}//中序遍历public void infixOrder(){if (root != null){root.infixOrder();}else {System.out.println("二叉排序树为空,无法遍历");}}
}//创建节点
class Node{int value;Node left;Node right;public Node(int value) {this.value = value;}//返回左子树的高度public int leftHeight(){if (left == null){return 0;}return left.height();}//返回右子树的高度public int rightHeight(){if (right == null){return 0;}return right.height();}//右旋转方法private void rightRotate(){//创建新节点，值为当前节点节点的值Node newNode = new Node(value);//让当前节点的右子树挂到新节点上的右节点newNode.right = right;//让当前节点的左子节点的右子树挂到新节点的左节点newNode.left = left.right;//把当前节点的值改成左节点的值value = left.value;//当前节点的左节点执行左节点的左节点left = left.left;//把新节点挂到当前节点的右节点right = newNode;}//左旋转方法private void leftRotate(){//创建新的节点,以当前根节点的值Node newNode = new Node(value);//把新的节点的左子树设置成当前节点的左子树newNode.left = left;//把新的节点的右子树 设置成 当前节点的右子树的左子树newNode.right = right.left;//把当前节点的值换成当前节点的右子节点的值value = right.value;//把当前节点的右节点设置成右节点的右子树right = right.right;//把当前节点的左节点设置成新的节点left = newNode;}//返回当前节点的高度，以该节点为根节点的树的高度public int height(){return Math.max(left == null ? 0 : left.height(),right == null ? 0 : right.height()) + 1;}//查找要删除的节点public Node search(int value){if (value == this.value){//找到return this;}else if(value < this.value){//应该向左继续查找//如果左子节点为空就不能找了，说明不存在if (this.left == null) {return null;}return this.left.search(value);}else {if (this.right == null){return null;}return this.right.search(value);}}//查找要删除节点的父节点public Node searchParent(int value){if ((this.left != null && this.left.value == value)||(this.right != null && this.right.value == value)){return this;}else {//如果查找的值小于当前节点的值，并且当前节点的左子节点不为空if (value < this.value && this.left != null){return this.left.searchParent(value);//像左子树递归查找}else if (value >= this.value && this.right != null){return this.right.searchParent(value);//像右子树递归查找}else {return null; //没有父节点}}}//添加节点的方法//递归的形式添加节点，满足二叉排序树public void add(Node node){if(node == null){return;}if (node.value < this.value){//当前节点的左子节点为空直接挂上if (this.left == null){this.left = node;}else {//不为空递归向下this.left.add(node);}}else { //添加的节点的值大于等于当前节点的值，右节点为空，挂到右节点if (this.right == null){this.right = node;}else{//不为空就挂上this.right.add(node);}}//当添加完节点，当前节点的右子树的高度比左子树的高度差大于1，就左旋if (rightHeight() - leftHeight() > 1){//如果它的右子树的左子树高度大于它的右子树的右子树高度if (right != null && right.leftHeight() > right.rightHeight()){//右子树右旋right.rightRotate();//当前节点左旋leftRotate();}else {leftRotate(); // 左旋转}return; //平衡了就没必要继续走}//当前节点的左子树的高度比右子树的高度差大于1，就右旋if (leftHeight() - rightHeight() > 1){//如果它的左子树的右子树高度大于它的左子树的左子树的高度if (left != null && left.rightHeight() > left.leftHeight()){//先对当前节点的左子树进行左旋left.leftRotate();//在对当前节点右旋rightRotate();}else {//直接进行右旋转rightRotate();}}}//中序遍历public void infixOrder(){if (this.left != null){this.left.infixOrder();}System.out.println(this);if (this.right != null){this.right.infixOrder();}}@Overridepublic String toString() {return "Node{" +"value=" + value +'}';}
}

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