1. 求曲线长度积分公式

2. 已知曲线方程

3. 已知系数，曲线方程为

y = 0.0001 * x³ + 0.0005 * x² + 20

 

4. 已知曲线的x的起点和终点

-90.78 ，90.78

 

5. matlab中定义曲线方程

>> syms x;
>> y = 20 + 0.0005 * x ^ 2 + 0.0001 * x ^ 3;

 

6. matlab中求解曲线方程微分

>> z = diff(y,x)
z =
(3*x^2)/10000 + x/1000

 

7. matlab中求解曲线长度公式的被积函数

>> (1+z^2)^(1/2)
ans =
(((3*x^2)/10000 + x/1000)^2 + 1)^(1/2)

 

8. matlab中求积分

这个不能直接积分，被积函数的原函数不能用初等函数表示。

所以，需要重新定义X为向量，而不是符号。然后求其数值积分。

>> x = -90.78:0.01:90.78;
>> y = (((3*x.^2)/10000 + x/1000).^2 + 1).^(1/2);
>> trapz(x,y)

ans =

  255.9859