今天我们开始来学习描述统计量吧！

位置的度量

位置的度量就是用来描述定量资料的集中趋势的统计量，常用的有均值、众数、中位数、百分位数等。

1.均值 mean( )

形式：

mean(x, trim = 0, na.rm = FALSE)

x 是对象(如向量、矩阵、数组或数据框)

trim 是计算均值前去掉与均值差较大数据的比例，缺省值为0，即包括全部数据

na.rm = TRUE 时，允许数据中有缺失数据

trim 的取值在 0 到 0.5 之间，表示计算均值前去掉异常值的比例。将向量 w 中的第一个数值改成 750 ，来看看 trim 参数好不好用吧！

当 x 是矩阵或数组时，函数 mean( ) 的返回值，不是向量，而是一个数，是矩阵中全部数据的平均值。

如果需要各行或各列的平均值，需要调用 apply( ) 函数

如果 x 是数据框，则 mean( ) 的返回值就是向量

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2. sum( ) / weighted.mean( )

形式：

sum(x, na.rm = FALSE)

weighted.mean(x, w, na.rm = FALSE)

w 是数据 x 的求和权数，与 x 的维数相同

其他参数的含义见上

关系式：mean(x) = sum(x) / length(x)

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3.顺序统计量 sort( )

将 n 个数据按从小到大的顺序排列为：X(1) <= x(2) <= …… <= x(n)

最小统计量为 X(1), 最大统计量为 X(n)

形式：

sort(x, partial = NULL, na.last = NA, decreasing = FALSE)

x 可以是数值、或字符、或逻辑型向量

partial 是部分排序的指标向量

na.last 是控制缺失数据的参数， na.last = NA(缺省值)，不处理缺失数据；na.last = TRUE ,缺失数据排在最后；na.last = FALSE, 缺失数据排在最前。

decreasing 是逻辑变量，控制数据排列的顺序， decreasing = FALSE(缺省值)，从小到大排序；decreasing = TRUE ，从大到小排序

用 sort( ) 给观测值排序

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4.中位数 median( )

中位数的一显著特点是不受异常值的影响，具有稳健性

形式：

median(x, na.rm = FALSE)

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5.百分数 quantile( )

百分位数是中位数的推广， quantile( ) 函数计算观测值的百分数

形式：

quantile(x, probs = seq(0, 1, 0.25), na.rm = FALSE)

probs 是相应的百分位数，缺省时为( 0, 0.25, 0.5, 0.75, 1), 其中 seq(from = value_1, to = value_2, step = value_3 )

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分散程度的度量

表示数据分散(或变异)程度的特征量有：方差、标准差、极差、四分位极差、变异系数和标准误等

1.方差、标准差与变异系数

以样本数据来衡量总体统计量

注：下文中的bar{x} 均为样本均值

方差公式：

方差形式：var( )

标准差公式：

标准差形式：sd( )

变异系数公式：

变异系数的计算需要自行编写函数来计算

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2.极差、四分位极差与标准误

数据越分散，其极差越大。

公式：x(n) - x(1)

样本上、下四分位数之称为四分位差(或半极差)，对具有异常值的数据来说，具有稳健性。

公式：Q(3) - Q(1)

标准误公式：

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分布形状的度量

如偏度系数和峰度系数

偏度系数 g1 公式：

峰度系数 g2 公式：

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哇~今天的内容都学会啦！是不是跟统计学很一样呢对呀！小编下一节会将啥咧？下一节咱们用图来描述数据咋样？够高 level 吧

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