三数之和

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给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意： 答案中不可以包含重复的三元组。

示例：

给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

满足要求的三元组集合为： [ [-1, 0, 1], [-1, -1, 2] ]

思路

这道题可以说是噩梦的开始，我们的平常思路是：通过哈希表，用三层循环寻找符合要求的解，同时每一层循环都要进行一次去重，繁琐无比。

可以使用双指针法求解。

思路如下：

首先对数组进行一个从小到大排序。

定义三个指针

• cur：按顺序指向当前位置
• left：初始位置为cur的洗一个位置
• right：初始位置为数组最末尾位置

由于事先排序过，因此当cur指针所指数值大于0时，直接返回res。（要求三数之和=0）

这里要对cur进行一个去重。

去重思路：当cur与cur-1的值相等时，说明已经用过了，因此直接continue。

代码为if(nums[cur] == nums[cur -1 ])return res;

为什么这里是cur-1而不是+1呢？举个例子就可以理解，由于我们left是在cur的后一位，如果与+1比较，则是与left比较，这部分的意义便成为判断三数里的两个数是否相等。这不符合我们的要求。因此我们应该去前一位，由于cur从0开始，我们应该再加一个判断条件：if(cur >0 && nums[cur] == nums[cur -1 ])return res;

left、right寻找目标值

循环条件为while(left < right)，为何不能加上等于号？加上等于号就变成两个数了，不符合要求。

我们在循环里做了两件事

第一件是判断当前三数之和是否大于0/小于0/等于0，若大于0，则right–，小于同理，指针往后移动一位。

若是=0

这里意味着找到了一组答案，将其收进res数组。

接下来对letf、right进行去重。

代码如下：

while(left < right && nums[right] == nums[right - 1])right--;
while(left < right && nums[left] == nums[left + 1])left++;

原理如上，最后记得再往前一位。

代码如下：

class Solution {
public:vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {sort(nums.begin(),nums.end());int left,right;vector<vector<int>> res;for(int i =0;i<nums.size();i++){if(nums[i] > 0)return res;if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1])continue;left = i+1;right = nums.size()-1;while(left < right){if(nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0)right--;else if(nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0)left++;else{res.push_back(vector<int>{nums[i],nums[left],nums[right]});while(left < right && nums[left] == nums[left+1])left++;while(left < right && nums[right] == nums[right-1])right--;// 双指针收束left++;right--;}} }return res;}
};