模拟退火算法（SA）

模拟退火是很经典的算法，针对大多数模型、应用，受限于SA运行时间长等特点，已不能直接应用SA，这样的算法值得去改进，我试图找一些缩短运行时间的方法，已经在测试，这里是模拟退火第一篇文章，介绍模拟退火，给出基础代码（经过多次测试，可直接运行）。
参考了https://blog.csdn.net/qq_34554039/article/details/90294046（该文介绍了模拟退火）

1.简介

模拟退火算法的思想：
借鉴于固体的退火过程，当固体的温度很高时，内能比较大，固体内的粒子处于快速无序运动状态，当温度慢慢降低，固体的内能减小，粒子逐渐趋于有序，最终固体处于常温状态，内能达到最小，此时粒子最为稳定。
思路：
一开始为算法设定一个较高的值T（模拟温度），算法不稳定，选择当前较差解的概率很大；随着T的减小，算法趋于稳定，选择较差解的概率减小，最后，T降至终止迭代的条件，得到近似最优解。

2.算法步骤

模拟退火算法，有很多文章进行了介绍，这里不赘述，算法思想也简单，看流程图一般就很清晰了。

其中，

代码（一个求函数极值的程序）：

运行方式：全部复制保存到一个m文件中，直接运行

function main_fcn_extreme_value()T=1000;%初始化温度值
T_min=1e-12;%设置温度下界
alpha=0.98;%温度的下降率
k=1000;%迭代次数（解空间的大小）x=getX;%随机得到初始解
while(T>T_min)for I=1:kfx=Fx(x);x_new=getX;if(x_new>=-2&&x_new<=2)fx_new=Fx(x_new);delta=fx_new-fx;if(delta<0)x=x_new+(2*rand-1);elseP=getP(delta,T);if(P>rand)x=x_new;endendend
end
T=T*alpha;
end
disp('最优解为：')
disp(x)%%getX.m
function x=getX
x=4*rand-2;
end%%Fx.m
function fx=Fx(x)
fx=(x-2)^2+4;
end%%getP.m
function p=getP(c,t)
p=exp(-c/t);
end
end