POJ 1189 钉子和小球

题目链接：http://poj.org/problem?id=1189

dp

可以知道一共有2^n条路径，则设顶点有2^n个球，若当前为'*'则向左右的球各有一半；若为'.'，则球全部掉入正下方。

 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
char ma[55][55];
long long f[55][55];
long long gcd(long long a,long long b)
{
    if(a==0) return b;
    return gcd(b%a,a);
}
int main()
{
    long long n,m;
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=i;j++) cin>>ma[i][j];
    long long t=1;
    t=1LL<<n;
    f[1][1]=t;
    for(int i=2;i<=n+1;i++)
    {
        for(int j=1;j<=i;j++)
        {
            if(ma[i-1][j]=='*'){f[i][j]+=f[i-1][j]/2;f[i][j+1]+=f[i-1][j]/2;}
            else f[i+1][j+1]+=f[i-1][j];
        }
    }
    long long c=gcd(f[n+1][m+1],t);
    cout<<(f[n+1][m+1])/c<<'/'<<t/c;
    system("pause");
}