首先要理解一下什么叫做非降子序列
非降子序列，简单来说就是指给出一个数字序列，在不改变整体顺序的情况下摘出几个来组成一个子序列，这个序列满足从小到大的排序顺序。
所以，最长非降子序列，不难理解就是从这些子序列中挑出一个最长的子序列。
求解最长非降子序列长度思路:
总体思路就是倒着看，去看分别以每一个元素开头的最长非降子序列的长度，如果前面的数小于后面的某一个数，那么它的最长非降子序列长度就是后面那个数的最长非降子序列长度加一,找出最长的给它赋值。
核心:
a.初值 最后一个元素的最长非降子序列长度为1.
len[n]=1;(这里数组定义我是从1开始的，len[0]被我置空了)
b.理解上面所述的对应关系。
源码如下:
#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int num[20]={-1,48,16,45,47,52,46,36,28,46,69,14,42};int len[20];int n=12;int maxlength=0;len[12]=1;//求解以每一个元素开头的非降子序列的最大长度 for(int i=n-1;i>=1;i--){int maxtemp=0;for(int j=i+1;j<=n;j++){if(num[i]<=num[j]&&len[j]>maxtemp){maxtemp=len[j];}}len[i]=maxtemp+1;}//求解最长非降子序列的长度 for(int i=1;i<=n;i++){if(len[i]>maxlength){maxlength=len[i];}}cout<<"最长非降子序列的长度为:"<<maxlength<<endl; //动态规划——决策重现int count=maxlength;cout<<"其中的一种最长非降子序列为:";while(count){for(int j=1;j<=n;j++){if(len[j]==count){cout<<num[j]<<" "; count--; } } }}
动态规划的决策重现:
核心思想:
去对应每一个元素的最长非降子序列的长度输出即可。
不过我认为这种决策重现也有着一定的弊端，那就是只能输出最长非降子序列的一种，如果有多种的话，不能全部展现出来。
因为热爱，所以所向披靡
