[SDOI 2010]外星千足虫

Description

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给出 \(m\) 个 \(n\) 元的 \(0,1\) 方程，即系数非 \(0\) 即 \(1\) ，方程的结果为奇偶性。

\(1\leq n\leq 1000,1\leq m\leq 2000\)

Solution

类似于 [JLOI 2015]装备购买 ，维护高斯消元的上三角。

由于方程满足异或性质，直接用 \(bitset\) 维护即可。

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1005;int n, m, tot;
string s;
bitset<N> A[N];void insert(bitset<N> S) {for (int i = 0; i < n; i++)if (S[i]) {if (A[i].any()) S ^= A[i];else {A[i] = S; ++tot; break; }}
}
void work() {scanf("%d%d", &n, &m);if (n > m) {puts("Cannot Determine"); return; }for (int i = 1; i <= m; i++) {cin >> s; bitset<N> S(s);cin >> s; if (s[0] == '1') S.flip(n);insert(S); if (tot == n) {printf("%d\n", i); break; }}if (tot < n) {puts("Cannot Determine"); return; }for (int i = n-1; i >= 0; i--)for (int j = i-1; j >= 0; j--)if (A[j][i]) A[j] ^= A[i];for (int i = n-1; i >= 0; i--) puts(A[i][n] ? "?y7M#" : "Earth");
}
int main() {work(); return 0; }