poj 2255 Tree Recovery 解题报告

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题目出处

题意：输入两组数据，分别是前序遍历序列和中序遍历序列，你需要编写程序通过这两组数据求出该树的后序遍历序列（前序序列 + 中序序列 = 后序序列）

解法：递归

题目分析：

可以先按照用笔和纸的形式去推导出后序序列。推导过程省略，在推导过程中我们会发现规律：

假设 前序序列是 A B E H F C G I

中序序列是 H E B F A C I G （图如下）

每一次从前序序列里，按顺序抽取出字母就能将中序序列分割，并根据中序遍历的特性。分割后的两部分分别是 左子树 和 右子树（注意，他们也是二叉树！）

就像这样：取A，中序序列被分割为 左子树：H E B F 右子树 C I G

继续取B，但是这次是对左子树：H E B F 进行分割。分割结果是： 左子树：H E 右子树 B F

直到不能再分割，递归会返回去到第一次使用 A 分割出来的 右子树 里继续分割

上述整个过程都是递归，所以结合代码和用纸笔画一次会更好理解

代码：

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>typedef struct TreeNode{ char    data; struct TreeNode   *lchild; struct TreeNode   *rchild;} Node, *PNode;char     preorder[28];   //存放前序序列char     infix[28];  //存放中序序列char    *Pr;void build(char *in, char *pr, PNode *tr);void postordertraversal(PNode T);int main(){ //先建树、再后序遍历输出 PNode    T;  while(scanf("%s %s", &preorder[1], &infix[1]) == 2) {  build(&infix[1], &preorder[1], &T);  postordertraversal(T);  printf("\n"); } return    0;}void build(char *in, char *pr, PNode *tr){ char    *p = in; Pr = pr; if (*in == 0) {  *tr = NULL;  return; } while (1) {  if (*in == *Pr)  {   (*tr) = (PNode)malloc(sizeof(Node));   (*tr)->data = *Pr;   *in = 0;   break;  }  in++; } Pr = Pr + 1; build(p, Pr, &(*tr)->lchild); build(in+1, Pr, &(*tr)->rchild);}void postordertraversal(PNode T){ if (T == NULL)  return; postordertraversal(T->lchild); postordertraversal(T->rchild); printf("%c", T->data);}