#一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？
#假设该数为 x。

#1、则：x + 100 = n2, x + 100 + 168 = m2

#2、计算等式：m2 - n2 = (m + n)(m - n) = 168

#3、设置： m + n = i，m - n = j，i * j =168，i 和 j 至少一个是偶数

#4、可得： m = (i + j) / 2， n = (i - j) / 2，i 和 j 要么都是偶数，要么都是奇数。

#5、从 3 和 4 推导可知道，i 与 j 均是大于等于 2 的偶数。

#6、由于 i * j = 168， j>=2，则 1 < i < 168 / 2 + 1。

#!/usr/bin/python

-- coding: UTF-8 --

for i in range(1,85):
if 168 % i == 0:
j = 168 / i;
if i > j and (i + j) % 2 == 0 and (i - j) % 2 == 0 :
m = (i + j) / 2
n = (i - j) / 2
x = n * n - 100
print(x)
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