[SHOI2011]双倍回文 manacher

题面：

　　洛谷：[SHOI2011]双倍回文‘

题解：

　　首先有一个性质，本质不同的回文串最多O(n)个。

　　所以我们可以对于每个i，求出以这个i为结尾的最长回文串，然后以此作为长串，并判断把这个长串从中间劈开后左边的一半是否也是一个回文串（判断左边那半的中点的回文半径是否可以跨过当前长串的中点）。

　　复杂度O(n)

 1 // luogu-judger-enable-o2
 2 #include<bits/stdc++.h>
 3 using namespace std;
 4 #define R register int
 5 #define AC 1001000
 6 
 7 int n, pos, maxn, ans;
 8 int r[AC];
 9 char a[AC], s[AC];
10 
11 void pre(){
12     scanf("%d%s", &n, a + 1);
13     s[0] = '$', s[1] = '#';
14     for(R i = 1; i <= n; i ++) s[2 * i] = a[i], s[2 * i + 1] = '#';
15 }
16 
17 inline void upmax(int &a, int b){
18     if(b > a) a = b;
19 }
20 
21 void manacher()
22 {
23     int b = 2 * n;
24     for(R i = 1; i <= b; i ++)
25     {
26         r[i] = (maxn > i) ? min(r[2 * pos - i], maxn - i + 1) : 1;//这里要取min
27         while(s[i - r[i]] == s[i + r[i]]) ++ r[i];
28         
29         int last = i - r[i] + 1, Next = i + r[i] - 1;
30         if(s[last] == '#') ++ last, -- Next;
31         if(i + r[i] - 1 > maxn && last <= i)//last才是整个串的开头
32         {
33             for(R j = maxn + 1; j <= Next; j ++)
34             {
35                 int l = 2 * i - j;//获取串头
36                 int sum = (j - l + 1 + 1) >> 1;
37                 if(s[j] == '#' || sum % 4) continue;//中间是获取实际字符数
38                 int tmp = (l + j) >> 1, k = (tmp + l) >> 1;                
39                 if(k + r[k] - 1 >= tmp) upmax(ans, sum); 
40             }
41         }
42         
43         if(i + r[i] - 1 > maxn) pos = i, maxn = i + r[i] - 1;
44     }
45     printf("%d\n", ans);
46 }
47 
48 int main()
49 {
50     //freopen("in.in", "r", stdin);
51     pre();
52     manacher();
53     //fclose(stdin);
54     return 0;
55 }