【问题描述】

你现在手里有一份大小为 N x N 的『地图』（网格） grid，上面的每个『区域』（单元格）都用 0 和 1 标记好了。其中 0 代表海洋，1 代表陆地，你知道距离陆地区域最远的海洋区域是是哪一个吗？请返回该海洋区域到离它最近的陆地区域的距离。我们这里说的距离是『曼哈顿距离』（ Manhattan Distance）：(x0, y0) 和 (x1, y1) 这两个区域之间的距离是 |x0 - x1| + |y0 - y1| 。如果我们的地图上只有陆地或者海洋，请返回 -1。示例 1：
![image.png](https://upload-images.jianshu.io/upload_images/17025746-537539d18cf50a49.png?imageMogr2/auto-orient/strip%7CimageView2/2/w/1240)输入：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]
输出：2提示：1 <= grid.length == grid[0].length <= 100
grid[i][j] 不是 0 就是 1

示例 1：
输入：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]
输出：2

解释： 海洋区域 (1, 1) 和所有陆地区域之间的距离都达到最大，最大距离为 2。

【解答思路】

1. （威威的工程）BFS

• 多个陆地起点入队列 ，弹出的同时向四周摸索，每次距离+1

时间复杂度：O(N^2) 空间复杂度：O(N^2)

 public int maxDistance(int[][] grid) {//方向向量int [][] directions = {{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};int N = grid.length;Queue<Integer> queue =  new LinkedList<>();for(int i= 0 ; i< N; i++){for(int j= 0 ; j < N; j++){if(grid[i][j]==1){queue.add(getIndex(i,j,N));}} }int size= queue.size();//全部是0或者全部是1 全海洋或全陆地if(size==0 || size == N*N){return -1;}int step = 0;while (!queue.isEmpty()){int  currentQueueSize = queue.size();for(int i=0 ;i<currentQueueSize;i++){Integer head = queue.poll();//巧妙一个数存放一个二维坐标int currentX =  head / N;int currentY =  head % N;for(int[] direction :directions){int newX = currentX+direction[0];int newY = currentY+direction[1];if(inArea(newX,newY,N) && grid[newX][newY]==0){//扩充海洋部分  赋值任何非0数 最后只关注最长路径grid[newX][newY] =1;queue.add(getIndex(newX,newY,N));}}}step++;}//最后一部没有扩散 但step++仍然执行 故最后结果需要-1return step-1;}/*** @param x    二维表格单元格横坐标* @param y    二维表格单元格纵坐标* @param cols 二维表格列数* @return*/private int getIndex(int x, int y, int cols) {return x * cols + y;}/*** @param x 二维表格单元格横坐标* @param y 二维表格单元格纵坐标* @param N 二维表格行数（列数）* @return 是否在二维表格有效范围内*/private boolean inArea(int x, int y, int N) {return 0 <= x && x < N && 0 <= y && y < N;}
作者：liweiwei1419
链接：https://leetcode-cn.com/problems/as-far-from-land-as-possible/solution/yan-du-you-xian-bian-li-java-by-liweiwei1419/

​###### 2. （甜姨的刀法）BFS

• 多个陆地起点入队列 ，弹出的同时向四周摸索，每次距离+1

时间复杂度：O(N^2) 空间复杂度：O(N^2)

 public int maxDistance(int[][] grid) {int[] dx = {0, 0, 1, -1};int[] dy = {1, -1, 0, 0};Queue<int[]> queue = new ArrayDeque<>();int m = grid.length, n = grid[0].length;// 先把所有的陆地都入队。for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {if (grid[i][j] == 1) {queue.offer(new int[] {i, j});}}}// 从各个陆地开始，一圈一圈的遍历海洋，最后遍历到的海洋就是离陆地最远的海洋。boolean hasOcean = false;int[] point = null;while (!queue.isEmpty()) {point = queue.poll();int x = point[0], y = point[1];// 取出队列的元素，将其四周的海洋入队。for (int i = 0; i < 4; i++) {int newX = x + dx[i];int newY = y + dy[i];if (newX < 0 || newX >= m || newY < 0 || newY >= n || grid[newX][newY] != 0) {continue;}grid[newX][newY] = grid[x][y] + 1; // 这里我直接修改了原数组，因此就不需要额外的数组来标志是否访问hasOcean = true;queue.offer(new int[] {newX, newY});}}// 没有陆地或者没有海洋，返回-1。if (point == null || !hasOcean) {return -1;}// 返回最后一次遍历到的海洋的距离。return grid[point[0]][point[1]] - 1;}作者：sweetiee
链接：https://leetcode-cn.com/problems/as-far-from-land-as-possible/solution/jian-dan-java-miao-dong-tu-de-bfs-by-sweetiee/

【总结】

1. BFS

• 如果题目要求返回的结果和距离相关，需要在 while 循环内部一下子把当前列表的所有元素都依次取出来，这种「一下子」操作的次数就是我们需要的距离；
• 如果一个单元格被添加到队列以后，需要马上将它标记为已经访问（根据情况，可以直接在原始输入数组上修改，也可以使用一个布尔数组 visited 进行标记），否则很可能会出现死循环

2.树与无向图的BFS

• 树只有一个root ，无向图有多个源点
• 树是有向的 不需要标注是否访问过，无向图需要标记是否访问过且需要在入队之前设置为已访问（防止节点重复入队）！

3. 二维表格上编码代码的常用技巧

• 设置方向数组

int[][] directions = {{1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1}};int[] dx = {0, 0, 1, -1};
int[] dy = {1, -1, 0, 0};

• 设置是否越界的判断函数 inArea()
• 根据情况，使用二维坐标和一维坐标相互转换的操作，因为二维坐标传入队列的时候，需要封装成数组，创建和销毁数组有一定性能消耗

private int getIndex(int x, int y, int cols) {return x * cols + y;}