【问题描述】23.合并K个排序链表

合并 k 个排序链表，返回合并后的排序链表。请分析和描述算法的复杂度。
示例:
输入:
[1->4->5,1->3->4,2->6
]
输出: 1->1->2->3->4->4->5->6

【解答思路】

1. 两两合并

public class Solution2 {public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {int size = lists.length;if (size == 0) {return null;}ListNode res = lists[0];for (int i = 1; i < size; i++) {if (lists[i] != null) {res = mergeTwoSortLinkedList(res, lists[i]);}}return res;}private ListNode mergeTwoSortLinkedList(ListNode list1, ListNode list2) {ListNode dummyNode = new ListNode(-1);ListNode p1 = list1;ListNode p2 = list2;ListNode curNode = dummyNode;// 两者都不为空的时候，才有必要进行比较while (p1 != null && p2 != null) {if (p1.val < p2.val) {// 指针修改发生在这里curNode.next = p1;p1 = p1.next;} else {// 指针修改发生在这里curNode.next = p2;p2 = p2.next;}curNode = curNode.next;}// 跳出循环是因为 p1 == null 或者 p2 == nullif (p1 == null) {curNode.next = p2;}if (p2 == null) {curNode.next = p1;}return dummyNode.next;}
}作者：liweiwei1419
链接：https://leetcode-cn.com/problems/merge-k-sorted-lists/solution/tan-xin-suan-fa-you-xian-dui-lie-fen-zhi-fa-python/

2. 分治法

想清楚数据结构 ListNode[] 只存了头节点
1、先一分为二，分别“递归地”解决了与原问题同结构，但规模更小的两个子问题；
2、再考虑如何合并，这个合并的过程也是一个递归方法（同 LeetCode 第 21 题：合并两个有序链表）。
时间复杂度：O(NlogN)

import java.util.Comparator;
import java.util.PriorityQueue;class ListNode {int val;ListNode next;ListNode(int x) {val = x;}
//测试使用ListNode(Integer[] nums) {ListNode currNode = this;currNode.val = nums[0];for (int i = 1; i < nums.length; i++) {currNode.next = new ListNode(nums[i]);currNode = currNode.next;}}
//测试使用@Overridepublic String toString() {ListNode currNode = this;StringBuilder s = new StringBuilder();while (currNode != null) {s.append(currNode.val);s.append(" -> ");currNode = currNode.next;}// 最后添加一个 NULL 标志表示添加到末尾了s.append("NULL");return s.toString();}
}public class Solution {public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {int len = lists.length;if (len == 0) {return null;}return mergeKLists(lists, 0, len - 1);}public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists, int l, int r) {// 思考这里为什么取等于？这是因为根据下文对 mergeKLists 的递归调用情况，区间最窄的时候，只可能是左右端点重合if (l == r) {return lists[l];}int mid = (r - l) / 2 + l;ListNode l1 = mergeKLists(lists, l, mid);ListNode l2 = mergeKLists(lists, mid + 1, r);return mergeTwoSortedListNode(l1, l2);}private ListNode mergeTwoSortedListNode(ListNode l1, ListNode l2) {if (l1 == null) {return l2;}if (l2 == null) {return l1;}if (l1.val < l2.val) {l1.next = mergeTwoSortedListNode(l1.next, l2);return l1;}l2.next = mergeTwoSortedListNode(l1, l2.next);return l2;}
}作者：liweiwei1419
链接：https://leetcode-cn.com/problems/merge-k-sorted-lists/solution/tan-xin-suan-fa-you-xian-dui-lie-fen-zhi-fa-python/

3. 贪心算法、优先队列 （最小堆）

时间复杂度：O(NlogN) 空间复杂度：O(N)

import java.util.Comparator;
import java.util.PriorityQueue;class ListNode {int val;ListNode next;ListNode(int x) {val = x;}
//n条链表合成一条 测试使用ListNode(Integer[] nums) {ListNode currNode = this;currNode.val = nums[0];for (int i = 1; i < nums.length; i++) {currNode.next = new ListNode(nums[i]);currNode = currNode.next;}}
//测试使用 @Overridepublic String toString() {ListNode currNode = this;StringBuilder s = new StringBuilder();while (currNode != null) {s.append(currNode.val);s.append(" -> ");currNode = currNode.next;}// 最后添加一个 NULL 标志表示添加到末尾了s.append("NULL");return s.toString();}
}public class Solution {public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {int len = lists.length;if (len == 0) {return null;}PriorityQueue<ListNode> priorityQueue = new PriorityQueue<>(len, Comparator.comparingInt(a -> a.val));/*@Overridepublic int compare(ListNode o1, ListNode o2) {if (o1.val < o2.val) return -1;else if (o1.val == o2.val) return 0;else return 1;}*/ListNode dummyNode = new ListNode(-1);ListNode curNode = dummyNode;for (ListNode list : lists) {if (list != null) {// 这一步很关键，不能也没有必要将空对象添加到优先队列中priorityQueue.add(list);}}while (!priorityQueue.isEmpty()) {// 优先队列非空才能出队ListNode node = priorityQueue.poll();// 当前节点的 next 指针指向出队元素curNode.next = node;// 当前指针向前移动一个元素，指向了刚刚出队的那个元素curNode = curNode.next;if (curNode.next != null) {// 只有非空节点才能加入到优先队列中priorityQueue.add(curNode.next);}}return dummyNode.next;}public static void main(String[] args) {Integer[] nums1 = {1, 4, 5};Integer[] nums2 = {1, 3, 4};Integer[] nums3 = {2, 6};ListNode head1 = new ListNode(nums1);ListNode head2 = new ListNode(nums2);ListNode head3 = new ListNode(nums3);ListNode[] lists = new ListNode[3];lists[0] = head1;lists[1] = head2;lists[2] = head3;Solution solution = new Solution();ListNode mergeKLists = solution.mergeKLists(lists);System.out.println(mergeKLists);}
}作者：liweiwei1419
链接：https://leetcode-cn.com/problems/merge-k-sorted-lists/solution/tan-xin-suan-fa-you-xian-dui-lie-fen-zhi-fa-python/

【总结】

1.递归思想

1、数组的排序方法要很清楚，这一点是迁移到链表上，发现只有归并排序适用；
2、归并排序其实就是分而治之；
3、还要清楚两个排序链表是怎么合并的（可以递归也可以非递归用双指针去穿针引线）。
如果这些所以就很自然迁移到合并 K 个排序链表。

2.链表

• “递归”、“分治”
• “穿针引线” 优先队列 堆

3.PriorityQueue

1>PriorityQueue是一种无界的，线程不安全的队列（无锁）
2>PriorityQueue是一种通过数组实现的，并拥有优先级的队列
3>PriorityQueue存储的元素要求必须是可比较的对象Comparator（数量+比较对象）， 如果不是就必须明确指定比较器

优先队列java解析与用法：https://www.jb51.net/article/84371.htm
优先队列源码解析：https://www.cnblogs.com/CarpenterLee/p/5488070.html
解题解析：https://leetcode-cn.com/problems/merge-k-sorted-lists/solution/tan-xin-suan-fa-you-xian-dui-lie-fen-zhi-fa-python/