[Leetcode][JAVA]第[29]题[两数相除][二分法]

【问题描述】[中等]

给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。整数除法的结果应当截去（truncate）其小数部分，例如：truncate(8.345) = 8 以及 truncate(-2.7335) = -2示例 1:输入: dividend = 10, divisor = 3
输出: 3
解释: 10/3 = truncate(3.33333..) = truncate(3) = 3
示例 2:输入: dividend = 7, divisor = -3
输出: -2
解释: 7/-3 = truncate(-2.33333..) = -2

【解答思路】

在这里插入图片描述

1. 暴力超时

时间复杂度：O(N) 空间复杂度：O(1)

public int divide(int dividend, int divisor) {if(dividend==Integer.MIN_VALUE&&divisor==-1)return Integer.MAX_VALUE;boolean k=(dividend>0&&divisor>0)||(dividend<0&&divisor<0);int result=0;dividend=-Math.abs(dividend);divisor=-Math.abs(divisor);while(dividend<=divisor) {dividend-=divisor;result+=1;}return k?result:-result;}

2. 二分法优化

在这里插入图片描述
时间复杂度：O(logN) 空间复杂度：O(1)

public int divide(int dividend, int divisor) {if(dividend==Integer.MIN_VALUE&&divisor==-1)return Integer.MAX_VALUE;boolean k=(dividend>0&&divisor>0)||(dividend<0&&divisor<0);int result=0;dividend=-Math.abs(dividend);divisor=-Math.abs(divisor);while(dividend<=divisor) {int temp=divisor;int c=1;while(dividend-temp<=temp) {temp=temp<<1;c=c<<1;}dividend-=temp;result+=c;}return k?result:-result;}