【问题描述】[困难]

【解答思路】

回溯

时间复杂度：O(1) 空间复杂度：O(1)

class Solution {static final int TARGET = 24;static final double EPSILON = 1e-6;static final int ADD= 0,MULTIPLY=1,SUBTRACT = 2,DIVIDE= 3;public boolean judgePoint24(int[] nums) {List<Double> list = new ArrayList<Double>();for(int num:nums){list.add((double) num);}return solve(list);}public boolean solve(List<Double> list) {// list空，没有可计算的，证明无解if (list.size() == 0) {return false;}if(list.size() == 1){// le-6是浮点计算的精度误差，这里判断误差小于1e-6，这样就是正确结果return Math.abs(list.get(0) - TARGET)< EPSILON;}// k的四种计算情况int size = list.size();// 性能优化，当k<2时，对于+ or *不考虑顺序，// 所以k<2 时，j > i与i > j的结果相同，所以有部分不用考虑for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++){if(i!=j){List<Double> list2 = new ArrayList<Double>();for(int k =0;k<size;k++){if(k!=i && k!=j){list2.add(list.get(k));}}for(int k=0;k<4 ;k++){if(k<2 && i>j){continue;}if(k==ADD){list2.add(list.get(i)+list.get(j));} else if (k == MULTIPLY) {list2.add(list.get(i) * list.get(j));} else if (k == SUBTRACT) {list2.add(list.get(i) - list.get(j));} else if (k == DIVIDE) {// 避免除数为0if(Math.abs(list.get(j))<EPSILON){continue;}else{list2.add(list.get(i) /list.get(j));}}// 在这次计算后，判断剩下的元素是否符合要求// 每次缩小计算范围if(solve(list2)){return true;}// 移除最后一个计算结果，因为最后的记过不满足要求// 就是一种回溯方法，将前面添加的结果删除list2.remove(list2.size()-1);}}}}return false;}
}

【总结】

1. 24点 回溯暴力解决 套娃 回溯 9216种可能

2.细节

static final double EPSILON = 1e-6; // 1x10^(-6) 用来抵消浮点运算中因为误差造成的相等无法判断的情况。

转载：https://leetcode-cn.com/problems/24-game/solution/24-dian-you-xi-by-leetcode-solution/