位图BitMap

算法

public class BitMap { // Java中char类型占16bit，也即是2个字节private char[] bytes;private int nbits;//nbits 总容量public BitMap(int nbits) {this.nbits = nbits;this.bytes = new char[nbits/16+1];}//长度16 k/16 定位某一段 k%16定位段中某一位public void set(int k) {if (k > nbits) return;int byteIndex = k / 16;int bitIndex = k % 16;//将数字 A 的第 k 位设置为1：A = A | (1 << (k - 1)) bytes[byteIndex] |= (1 << bitIndex);}public boolean get(int k) {if (k > nbits) return false;int byteIndex = k / 16;int bitIndex = k % 16;//将数字 A 的第 k 位设置为0：A = A & ~(1 << (k - 1))//检测数字 A 的第 k 位：A & (1 << (k - 1)) != 0return (bytes[byteIndex] & (1 << bitIndex)) != 0;}
}

布隆过滤器

使用 K 个哈希函数，对同一个数字进行求哈希值，那会得到 K 个不同的哈希值，我们分别记作 X1​，X2​，X3​，…，XK​。我们把这 K 个数字作为位图中的下标，将对应的 BitMap[X1​]，BitMap[X2​]，BitMap[X3​]，…，BitMap[XK​]都设置成 true，也就是说，我们用 K 个二进制位，来表示一个数字的存在。当我们要查询某个数字是否存在的时候，我们用同样的 K 个哈希函数，对这个数字求哈希值，分别得到 Y1​，Y2​，Y3​，…，YK​。我们看这 K 个哈希值，对应位图中的数值是否都为 true，如果都是 true，则说明，这个数字存在，如果有其中任意一个不为 true，那就说明这个数字不存在。

布隆过滤器的允许误判。如果某个数字经过布隆过滤器判断不存在，那说明这个数字真的不存在，不会发生误判；如果某个数字经过布隆过滤器判断存在，这个时候才会有可能误判，有可能并不存在。调整哈希函数的个数、位图大小跟要存储数字的个数之间的比例，那就可以将这种误判的概率降到非常低。

应用

如何实现网页爬虫中的URL去重功能？
我们用布隆过滤器来记录已经爬取过的网页链接，假设需要判重的网页有 10 亿，那我们可以用一个 10 倍大小的位图来存储，也就是 100 亿个二进制位，换算成字节，那就是大约 1.2GB。之前我们用散列表判重，需要至少 100GB 的空间。相比来讲，布隆过滤器在存储空间的消耗上，降低了非常多。
**利用布隆过滤器，在执行效率方面，比散列表更加高效。**布隆过滤器用多个哈希函数对同一个网页链接进行处理，CPU 只需要将网页链接从内存中读取一次，进行多次哈希计算，理论上讲这组操作是 CPU 密集型的。而在散列表的处理方式中，需要读取散列值相同（散列冲突）的多个网页链接，分别跟待判重的网页链接，进行字符串匹配。这个操作涉及很多内存数据的读取，所以是内存密集型的。我们知道 CPU 计算可能是要比内存访问更快速的，所以，理论上讲，布隆过滤器的判重方式，更加快速。

笔记整理来源： 王争 数据结构与算法之美
参考资料：https://mp.weixin.qq.com/s/xxauNrJY9HlVNvLrL5j2hg