字符串APPAPT中包含了两个单词“PAT”，其中第一个PAT是第2位(P),第4位(A),第6位(T)；第二个PAT是第3位(P),第4位(A),第6位(T)。

现给定字符串，问一共可以形成多少个PAT？

输入格式：

输入只有一行，包含一个字符串，长度不超过105，只包含P、A、T三种字母。

输出格式：

在一行中输出给定字符串中包含多少个PAT。由于结果可能比较大，只输出对1000000007取余数的结果。
输入样例：

APPAPT

输出样例：

2

错误代码：

/*************************************************************************> File Name: 1040.c> Author: YueBo > Function:有几个PAT> Created Time: 2016年11月19日 星期六 15时30分09秒************************************************************************/#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define NUM 1000000007
int main()
{char patString[100000], ch;int i, j, k, N = 0, sum = 0;while ((ch = getchar()) != '\n') {patString[N] = ch;N++;}for (i = 0; i < N; i++) {for (j = i+1; j < N; j++) {for (k = j+1; k < N; k++) {if (patString[i] == 'P' &&patString[j] == 'A' &&patString[k] == 'T') {sum++;sum = sum % NUM;}}}}printf("%d", sum);return 0;
}

这个庸俗的算法是地球人都能想到哒，下面观察几个量的变化，看能否想出一个新算法呢？
APPAPT（假设第一个位置是0，最后一个位置是5），aCnt表示A的数量，apCnt表示AP组合的数量，aptCnt表示APT组合的数量。

0--> pCnt = 0  paCnt = 0  patCnt = 0

1--> pCnt = 1  paCnt = 0  patCnt = 0

2--> pCnt  = 2 paCnt = 0  patCnt = 0

3--> pCnt = 2  paCnt = 0+2 patCnt = 0

4--> pCnt = 3  paCnt = 2 patCnt = 0

5--> pCnt = 3 patCnt = 2 patCnt = 2

结合下面的代码可理解上面的过程：

/*************************************************************************> File Name: 1040_1.c> Author: YueBo > Function:> Created Time: 2016年11月19日 星期六 23时40分11秒************************************************************************/#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>#define NUM 1000000007
int main()
{long long pCnt = 0, paCnt = 0, patCnt = 0;char ch;while ((ch = getchar()) != '\n') {if (ch == 'P') {pCnt++;} else if (ch == 'A') {paCnt += pCnt;} else {patCnt += paCnt;patCnt %= NUM;}}printf("%lld", patCnt);return 0;
}