普通树一个结点可以有多个孩子，但它本身只能存储一个元素，而二叉树结点最多只能有两个，这对于元素非常多的时候，会使得树的度或者是高度会非常大。这就使得内存存取外存的次数会增多，一旦涉及到外部存储设备，时间复杂度的计算就会受到影响，所以为了降低对外存设备的访问次数，就引入了一个叫多路查找树(mutil-way search tree)的数据结构。
多路查找树，其每一个结点的孩子数可以多于两个，且每一个结点可以存储多个元素。多路查找树有查找的性质，所以，所有元素之间又存在着特定的排序关系。多路查找树的4种特殊形式：2-3树、2-3-4树、B树和B+树
最开始说说最简单的B树，2-3树
1.1 概念
2-3树其中的每个非叶子结点都具有两个孩子(2结点)或三个孩子(3结点)。高度为h的2-3树结点数至少有2^h - 1个。
2结点包含一个元素S和两个孩子(或没有孩子)。元素S大于左子树包含的元素，小于右子树包含的元素。
3结点包含两个元素S和L以及三个孩子(或没有孩子)。元素S大于左子树包含的元素且小于中间子树包含的元素，元素L大于中间子树包含的元素小于右子树包含的元素。
且所有叶子结点都在同一层次。
1.2 操作2-3树
1.2.1 查找元素
2-3树的查找方式与二叉树类似，根据元素与结点的大小比对决定后续路线。如上图，我需要找个10，首先2结点10 > 8，往右子树找；下一结点包含两个元素，为3结点，10 < 12，往左子树找；左子树中比较查找得到10。
1.2.2 插入
2-3树的插入操作与二叉树相同，插入操作一定是发生在叶子节点上。
1)对于一个空树来说，插入一个2结点即可
2)插入结点到一个2结点的叶子上，由于其本身就一个元素，所以只需要将其变成3结点即可。
如上图，我希望插入一个元素3，根据遍历，3 < 8，3 < 4，于是考虑插入到叶子结点1所在位置，3 > 1，于是3在1的右边儿。
3)往3结点插入一个新元素，就需要将其拆分，且将树中两元素或插入元素的三者中选择其一向上移动一层。
来看看第一种情况，插入的元素是5，被插入的结点是(6,7)，是一个3结点，当父节点是2节点，这时候考虑将567其中一人升一级，4 < 5 < 6， 5 < 6 < 7，将6提上一层，让父节点变为3节点，5插入变成中间子树，剩下一个7为右子树
另一种情况，插入的元素是11，11 < 12，显然，11应该插入到3节点(9,10)中，但(9,10)节点不能再插入元素了，于是考虑将11插入到(12,14)节点中，这时候8 < 11 < 12,所以，将12向上提一层，这时候，原来的拥有8元素的2结点变为了3结点，剩下的11,9,10需要考虑将他们变为中子树
1.2.3 删除
1)所删除的元素位于3结点的叶子结点上直接删除即可。因为3结点中肯定是包含两个元素的，直接删除也不会影响到2-3树的结构变化。如图，我想要把元素9删除，那么我直接剔除元素9即可
2)删除的元素位于2结点上，即删除的是只有一个元素的结点，相当于对结点进行删除操作。这个时候如果直接把结点删除，便会不符合2-3树的定义(无子结点或必须拥有N个子节点)。如，我想要删除元素1，结点4本来是拥有子结点1与子结点6,7的，此时少了结点1，便不符合2-3树的定义了。
于是，对于删除的元素处于2结点的位置时候，需要分四种情况考虑：
第一种，结点双亲也是2结点，且拥有一个3结点的孩子，正如上图，那么这时候只需要左旋，将6元素提上一层即可
第二种，结点的双亲是2结点，右孩子也是2结点。这个时候就不能像上一种情况那样直接左旋，这样会造成新的树形没有右孩子，因此需要对整棵树进行变形，来让拥有7元素的这个结点变为3结点。比如，我删除了一个元素4的结点。这个时候需要让8加入到元素7的结点中，然后让右子树最小的一位元素9到顶层最后左旋即可。
情形三，此节点的双亲是一个3结点。比如说我删除一个元素10，这个时候只需要将3结点的小元素降下来，然后与中子树的合为一个3结点即可。
情形四，当前的2-3树为一个满二叉树，这个时候，删除任何一个叶子都需要让整棵树变形。我从下图中删除一个8元素的结点，这个时候9肯定不能单独作为一个2结点存在了，考虑到2-3树的性质，6与7合为一个3结点，放左子树，14提上一层，13当做一个中子树，15作为一个右子树
