【bzoj题解】1001 狼抓兔子

题目描述

现在小朋友们最喜欢"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=3,M=4).有以下三种类型的道路

1:(x,y)<==>(x+1,y)

2:(x,y)<==>(x,y+1)

3:(x,y)<==>(x+1,y+1)

道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的。左上角和右下角为兔子的两个窝，开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下角(N,M)的窝中去，狼王开始伏击这些兔子。当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦。

输入

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000。

接下来分三部分

第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值。

第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值。

第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值。

输出

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量。

样例输入

3 4

5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6

样例输出

题解

裸的最小割，我转了转最大流跑Dinic。

记得连双向边。发现当前弧优化很优秀……

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
 4 #define F2(i,a,b) for(int i=a;i<b;++i)
 5 #define v(a,b) ((a-1)*m+b)
 6 int n,m,S,T;
 7 int h[1000001],nxt[6000001],to[6000001],cap[6000001],tot=1;
 8 inline void ins(int x,int y,int c){nxt[++tot]=h[x];to[tot]=y;cap[tot]=c;h[x]=tot;nxt[++tot]=h[y];to[tot]=x;cap[tot]=c;h[y]=tot;}
 9 int iter[1000001],lv[1000001],que[1000001],l,r;
10 inline int Min(int p,int q){return p<q?p:q;}
11 void init(){
12     int x;
13     scanf("%d%d",&n,&m); S=1, T=v(n,m);
14     F(i,1,n) F2(j,1,m)
15         scanf("%d",&x), ins(v(i,j),v(i,j+1),x);
16     F2(i,1,n) F(j,1,m)
17         scanf("%d",&x), ins(v(i,j),v(i+1,j),x);
18     F2(i,1,n) F2(j,1,m)
19         scanf("%d",&x), ins(v(i,j),v(i+1,j+1),x);
20 }
21 bool lvl(){
22     memset(lv,0,sizeof lv);
23     lv[S]=1; que[1]=S; l=r=1;
24     int u;
25     while(l<=r){
26         u=que[l++];
27         for(int i=h[u];i;i=nxt[i])
28             if(cap[i]&&!lv[to[i]]) lv[to[i]]=lv[u]+1, que[++r]=to[i];
29     } if(!lv[T]) return 0;
30     F(i,S,T) iter[i]=h[i];
31     return 1;
32 }
33 int flow(int u,int f){
34     if(u==T) return f;
35     int d,sum=0;
36     for(int&i=iter[u];i;i=nxt[i]){
37         if(cap[i]&&lv[to[i]]>lv[u]){
38             d=flow(to[i],Min(cap[i],f));
39             sum+=d; f-=d;
40             cap[i]-=d; cap[i^1]+=d;
41             if(!f) return sum;
42         }
43     }
44     return sum;
45 }
46 int Dinic(){
47     int sum=0;
48     while(lvl())
49         sum+=flow(S,999999999);
50     return sum;
51 }
52 int main(){
53     init();
54     printf("%d",Dinic());
55     return 0;
56 }