关于Trie的一些算法

最近学习了一下关于Trie的一些姿势,感觉很实用。

终于不用每次看到字符串判重等操作就只想到hash

关于Trie的定义,来自百度百科

在计算机科学中,Trie,又称前缀树或字典树,是一种有序树状的数据结构,用于保存关联数组,其中的键通常是字符串。

说的有点高级,我们不要管它,可以看这样一张图:

1251070-20180420201047817-52836826.png

这棵Trie中的单词共有:his,he,her,me,your

就是从根节点一直到某个有end(结尾)标记的点

可以发现,Tire其实就是把一些字符串的公用前缀字符存储了下来

Tire的实现更是简单:

  1. 建立一棵Trie,初始时只有一个空的根节点(编号为0)

  2. 每当插入或删除时,如果当前字符在之前的操作中已经建立,然后直接利用即可,否则新建立一个节点并让上一个节点连上它

  3. 当一个字符串结束时,给该节点做个记号,同时也可存储些其它的信息

具体的实现方法也有两种:邻接表邻接矩阵

在Trie中,显然用邻接矩阵是很快的,但空间的开销可能较大,如果题目说明范围,那么空间允许的情况下可以使用

邻接表还是一样,比较省空间(毕竟要多少开多少)

这里用一道板子题来理解一下:

hihocoder 1366 : 逆序单词

邻接矩阵CODE

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
const int N=50005;
struct node
{bool end;int next[30];
}trie[N<<4];
string s;
int n,ans,cnt;
inline bool find(string s)
{int now=0,len=s.size();for (register int i=0;i<len;++i){if (trie[now].next[s[i]-'a'+1]) now=trie[now].next[s[i]-'a'+1]; else return 0;if (i==len-1) return trie[now].end;}
}
inline void insert(string s)
{int now=0,len=s.size();for (register int i=0;i<len;++i){if (trie[now].next[s[i]-'a'+1]) now=trie[now].next[s[i]-'a'+1]; else trie[now].next[s[i]-'a'+1]=++cnt,now=cnt;if (i==len-1) trie[now].end=1;}
}
int main()
{register int i;for (cin>>n,i=1;i<=n;++i){cin>>s;string rs(s.rbegin(),s.rend());if (find(rs)) ++ans;insert(s);}cout<<ans;return 0;
}

邻接表CODE

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
const int N=50005;
struct node
{bool end;char ch;
}trie[N<<4];
struct edge
{int to,next;
}link[N<<4];
string s;
int head[N<<4],n,ans,cnt;
inline void add(int x,int y,char z)
{link[y].to=y; trie[y].ch=z; link[y].next=head[x]; head[x]=y;
}
inline bool find(string s)
{int now=0,len=s.size();for (register int i=0;i<len;++i){bool flag=0;for (register int j=head[now];j!=-1;j=link[j].next)if (trie[link[j].to].ch==s[i]) { flag=1; now=link[j].to; break; }if (!flag) return 0;if (i==len-1) return trie[now].end;}
}
inline void insert(string s)
{int now=0,len=s.size();for (register int i=0;i<len;++i){bool flag=0;for (register int j=head[now];j!=-1;j=link[j].next)if (trie[link[j].to].ch==s[i]) { flag=1; now=link[j].to; break; }if (!flag) add(now,++cnt,s[i]),now=cnt;if (i==len-1) trie[now].end=1;}
}
int main()
{register int i;memset(link,-1,sizeof(link));memset(head,-1,sizeof(head));for (cin>>n,i=1;i<=n;++i){cin>>s;string rs(s.rbegin(),s.rend());if (find(rs)) ++ans;insert(s);}cout<<ans;return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/cjjsb/p/8835042.html

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