HDU 4487 Maximum Random Walk

Maximum Random Walk

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 756    Accepted Submission(s): 419

三维dp，一维的话根本没有办法开展，二维的话没办法保存当前位置或者最远位置，所以只能用三维的。

看不懂滚动数组之类的操作，只能傻傻的写。

具体内容在代码里标注了，三重循环，从i,j,k的状态递推它之后的状态。

在我看来，递推DP有两种，一种是从当前状态推出其他状态，一种是推导当前状态是怎么来的。

这个题只能写前者，因为如果写后者的话，K的更新比较麻烦，不好处理。

上一个题写后者就比较容易，还是得做题体会吧。。。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define ll long long
#define inf 1000000000
#define maxn 300
#define maxm 100005
#define eps 1e-10
#define for0(i,n) for(int i=1;i<=(n);++i)
#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);++i)
#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);++i)
#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);--i)
#define mod 1000000007
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') {x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
float dp[101][201][201];//表示走了i步后到达j点b并且最远达到k的概率
//什么时候考虑这个状态向外发散，什么时候考虑这个状态由其他几个状态飞来
int main()
{
    int T;
    while(~scanf("%d",&T))
    {
        for(int i=1;i<=T;++i)
        {
            int index=read();
            mem(dp,0);
            printf("%d ",index);
            int n=read();
            double pl,pr;
            scanf("%lf%lf",&pl,&pr);
            double pk=1-pl-pr;
            dp[0][100][100]=1;
            int l=100-n,r=100+n;
            for(int j=0;j<n;++j)//考虑的是，从j,k,h走向下一步的所有可能
             for(int k=l;k<=r;++k)
              for(int h=100;h<=100+n;++h)
               {
                   dp[j+1][k][h]+=dp[j][k][h]*pk;
                   dp[j+1][k-1][h]+=dp[j][k][h]*pl;
                   if(k+1>h) dp[j+1][k+1][k+1]+=dp[j][k][h]*pr;
                   else dp[j+1][k+1][h]+=dp[j][k][h]*pr;
               }
            double ans=0;
            for(int j=l;j<=r;++j)
              for(int k=100;k<=r;++k)
                ans+=(k-100)*dp[n][j][k];
            printf("%.4lf\n",ans);
        }
    }
}