复习3-5天【80天学习完《深入理解计算机系统》】第七天

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由于我高三是在家自学的,经验教训告诉我,学习一定要长期积累,并且复习,所以我推出此系列。
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80天后我们学习完《深入理解计算机系统》
本课程来自b站 九曲阑干

【80天学习完《深入理解计算机系统》】第三天 2.3 整数运算

    • 1. 255+1 = 0
    • 2. 如何判断溢出
    • 3. 逆元
    • 4. 补码加法 正负溢出
      • 两个正数相加 小于 0 正溢出
      • 两个负数相加 大于0 负溢出
      • 正溢出
      • 负溢出
    • 5. 乘法和位运算
    • C语言类型转换
    • -x = (~x)+ 1
    • 1. 二进制表示浮点数
      • V = (-1)^s^ × M × 2 ^E^
      • 非规格数(M = 1 + f)规格化(M = f )
      • E = e - bias
      • bias = 2^8-1^-1
    • 2. 非规格化的数的作用
      • 浮点数的0
      • 表示接近0的数
    • 3. 特殊值
    • 4. 类比于1字节表示 浮点数
    • 5. 12345 和 12345.0 的二进制对比
    • 6. 浮点数舍入
      • 向上向下舍入 就画数轴
      • 向偶数舍入 比如 1.5
    • 7. 浮点数 加减乘除法可能不适合 结合律
    • 8. 类型转换
      • 小到大 不会溢出 可能会 舍入
      • 大到小 可能溢出 或者 精度降低
      • 向0舍入
    • 1. int 转成 float(由于float的有效位是23位)
    • 2. 返回补码最小值
    • 3. -x = ~x + 1
      • 为什么?
      • x + (~x)= -1
        • 全是1的二进制 值是-1
    • 4. 无符号int 看成 float 然后返回*2的值
      • 1. 先取到exp的值(判断是否为规格化的数)
      • 2. 取frac(与exp一起判断是否为特殊值)
        • 规格化的数:exp !=0 !=255
        • 无穷大 exp = 255 并且frac = 0
        • 不是一个数 exp = 255 并且 frac !=0
        • 非规格化 exp = 0 f = 0 表示 0或者-0(看s)
        • 非规格化 exp = 0 f !=0 表示非常接近0
          • 答案:
            • 1. 返回原数(0值 无穷大值 非数值)
            • 2. 无限接近0的数 返回 M*2的值(因为E是为0)
            • 3. 返回E*2的值(规格化)
            • 4. 如果溢出 则返回特殊值
            • 最终答案
    • 5. int 和 float哪一个表示的范围大
    • 6. 0.2的浮点数(无限循环小数)

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1. 255+1 = 0

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2. 如何判断溢出

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3. 逆元

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4. 补码加法 正负溢出

两个正数相加 小于 0 正溢出

两个负数相加 大于0 负溢出

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正溢出

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负溢出

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5. 乘法和位运算

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C语言类型转换

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-x = (~x)+ 1

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1. 二进制表示浮点数

V = (-1)s × M × 2 E

非规格数(M = 1 + f)规格化(M = f )

E = e - bias

bias = 28-1-1

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2. 非规格化的数的作用

浮点数的0

表示接近0的数

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3. 特殊值

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4. 类比于1字节表示 浮点数

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5. 12345 和 12345.0 的二进制对比

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6. 浮点数舍入

向上向下舍入 就画数轴

向偶数舍入 比如 1.5

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7. 浮点数 加减乘除法可能不适合 结合律

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8. 类型转换

小到大 不会溢出 可能会 舍入

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大到小 可能溢出 或者 精度降低

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向0舍入

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1. int 转成 float(由于float的有效位是23位)

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2. 返回补码最小值

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要求 常数不超过8bit
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3. -x = ~x + 1

为什么?

x + (~x)= -1

全是1的二进制 值是-1

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4. 无符号int 看成 float 然后返回*2的值

1. 先取到exp的值(判断是否为规格化的数)

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2. 取frac(与exp一起判断是否为特殊值)

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规格化的数:exp !=0 !=255

无穷大 exp = 255 并且frac = 0

不是一个数 exp = 255 并且 frac !=0

非规格化 exp = 0 f = 0 表示 0或者-0(看s)

非规格化 exp = 0 f !=0 表示非常接近0

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答案:
1. 返回原数(0值 无穷大值 非数值)

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2. 无限接近0的数 返回 M*2的值(因为E是为0)

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3. 返回E*2的值(规格化)

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4. 如果溢出 则返回特殊值

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最终答案

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5. int 和 float哪一个表示的范围大

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6. 0.2的浮点数(无限循环小数)

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