背景

Machine Unlearning（MU）是指出于对数据隐私保护的目的以及对"RTBF"（right to be forgotten）等数据保护方案的响应，而提出的一种数据遗忘的方法。在现实中，用户有权请求数据收集者删除其个人数据，但是仅将用户数据从数据集中删除是不够的。 原因：对model的攻击，比如成员推理攻击（membership inference attack，MIA），模型反演攻击等，能够从model反推出训练数据集的信息。 如果model A是用完整的数据集训练的，那么将用户信息从数据集中删除的同时，还需要从model A中抹除用户的数据信息。
对MU分类，可以分为exact unlearning和approximate unlearning。

• 前者即利用删除部分数据后的剩余数据集(Dr)重新训练（Retrain），得到一个新的model，因为这个model的训练并没有用到被删除的数据(Df)，自然不包含Df的信息。因此通过Retain得到的model被认为是gold-standard retrained model 。 但是重训练需要很高的计算成本、时间成本，因为在模型较大、数据集较大的情况下，训练一个model是需要耗费很多计算资源，并需要很长时间的。因为仅删除几条用户数据，就直接重新训练一个model是不实际的。
• 因此有了后者，近似MU。近似二字体现出这类MU方法在遗忘的程度和计算成本等上一个trade-off。近似遗忘是指通过其他的方法，比如influence function（也是newton step）去更新模型参数，使得模型不必耗费大量计算资源去重训练，而大致从模型中，抹除Df的信息。
  实际上，在近似MU的过程中，比如利用influence function，或者fasher information matrix去更新模型参数的过程中，涉及到对模型参数的hessian matrix求逆的操作（hessian matrix就是二阶偏导），如果模型参数量很大，比如百万个参数，那么这些操作的计算量依旧是很大的。 因此为了降低计算量，在基于influence function的放上上又有很多优化，涉及很多理论的推导。

主要内容

论文链接：Model Sparsity Can Simplify Machine Unlearning
这篇论文的核心内容是，使用model sparsity，缩小approximate MU和exact MU之间的gap。这篇论文的model sparsity就是利用pruning，得到稀疏的模型，再去做MU，即先prune，再unlearn。主要内容如下：

Contribution Ⅰ：对Machine Unlearning的一个全面的理解

本文将approximate MU分为了以下四类：

• Fine-tuning（FT）：把原来的model θ.在剩余数据集Dr微调少量的epochs，得到unlearning后的model θu。这个过程是希望能够通过在Dr上微调以启动 catastrophic forgetting（即在增量学习、连续学习的过程中，在另外个任务上微调model参数的时候，model就忘掉了在之前任务上学到的东西），使得模型遗忘掉Df的信息（因为原始数据集是Dr+Df）。
• Gradient ascent (GA)：模型训练过程中，模型参数是在往loss减小的方向移动，现在针对Df里面的数据集，将模型参数往在Df上数据点上的loss增大的方向移动。
• Influence unlearning（IU）：使用influence function来表示数据点对模型参数w的影响。但是这个方法仅使用删除的数据Df不大的情况。因为influence function中用到了first-order Taylor expansion，如果数据集变化较大的话，这个近似就不准确了。
• Fisher fogetting（FF）：这个方法主要是用到了fisher information matrix（FIM）……【这个方法相关的论文我没看懂】……FIM的计算量也是很大的。

这篇论文也提到，MU性能的评估指标有很多方面，再related works中各个approximate MU使用的评估指标不仅相同，也不全面，有些方法在metric A下性能可以，但在metric B下就不太优秀；而某些方法则相反。因此这篇论文希望对MU有一个全面的评估：

• Unlearning accuracy （UA）：属于反映unlearning efficacy的指标。UA(θu) = 1 - AccDf(θu)。就是unlearn后的model θu对遗忘数据Df的inference accuracy。AccDf(θu)越小越好，因此UA越大越好。
• Membership inference attack（MIA）on Df：MIA-efficacy是指Df中有多少样本被MIA预测为unlearn后的model θu的non-training samples。MIA-efficacy越大越好。
• Remaining accuracy（RA）：unlearn后的model θu在Dr上的inference accuracy。属于fidelity of MU。越大越好。
• Test accuracy（TA）：unlearn后的model θu在test dataset（不是Df也不是Dr，是一个新的用于测试的数据集）上的inference accuracy，反应了unlearn后的model θu的generalization。
• Run-time efficiency（RTE）：以retrain为baseline，看approximate MU在计算上有多少加速。

Contribution Ⅱ：说明model sparsity对Machine Unlearning的好处

model sparsity，其实就是给model的参数上✖一个mask（m），保留的wi对应mi=1，不保留的wj对应mj=0。这里先给出了基于gradient ascent的MU方法的unlearning error+model sparsity的理论分析（proposition 2）：
θt是迭代更新θ过程中的某个结果，θ0是初始的model。因为mask m只有很少的项为1，因此m使得unlearning error减少了。
之后通过实验，在上面的4中approximate MU方法上，验证model sparsity对MU是有好处的，尤其是针对FT，随着sparsity rate的增加，efficacy上（UA、MIA）有很大的提升：

这里的实验是基于one-shot magnitude pruning（OMP）的。

Pruning方法的选择

这篇论文提到的主要方法是：先pruning，再unlearn。那么用什么pruning的方法呢？提到了三个criteria：①least dependence on the forgetting dataset (Df)；因为最终是要移除model中包含的Df的信息，如果pruning的过程中过多的依赖Df的信息，那么sparse model中还是有很多Df的信息； ② lossless generalization when pruning；这个是希望pruning尽可能小的影响到TA；③ pruning efficiency，这个是希望尽可能小的影响到RTE，需要高效的pruning方法。 最终列出了三种：SynFlow (synaptic flow pruning)，OMP (one-shot magnitude pruning)，IMP。最终是用了SynFlow和OMP，因为这两个更优：

OMP和SynFlow在95% sparsity的时候，相对Dense模型，TA有所下降，但是UA提高很多。IMP则是TA有所上升，但是UA下降了。因此最终选择了OMP和SynFlow。因为IMP这个pruning方法对training dataset是强依赖的。

sparse-aware的unlearning framework

前面提到的都是先pruning再unlearn，后面文章提到pruning和unlearning同时进行，在unlearning的目标函数中引入一项L1-norm sparse regularization，最终MU的目标函数如下：

||θ||1越小的话，model也就越稀疏。这里的γ，是这个正则化项的权重，文章给了三种方案极其实验结果，最后说明“use of a linearly decreasing γ scheduler outperforms other schemes.”

Experiments

Model sparsity improves approximate unlearning

两种unlearning scenario：class-wise（Df consisting of training data points of an entire class）的和random datapoints（10% of the whole training dataset together）。

没一纵列，右边的和左边的对比，括号里是与Retain这个gold-standard的对比，数字越小越好。所以文章提出的先pruning能够boost MU performance。

Effectiveness of sparsity-aware unlearning

实验验证文章提出的pruning和unlearning同时进行的sparsity-aware unlearning方法效果：在class-wise forgetting和random data forgetting两个scenario下，与基于Fine-tuning的MU方法和Retain，在五个metric下对比：

蓝线即提出的方法，简直是五边形战士！（但是和FT比有点取巧了吧hhhhFT在dense model上性能本来就不行）。

Application: MU for Trojan model cleanse.

用MU遗忘掉adversarial examples的信息，可以实现后门的移除：

sparsity rate增加，unlearning后的model的ASR明显下降，同时standard accuracy降低不多。

Application: MU to improve transfer learning.

transfer learning是指在一个领域上学习好的较大的model，换一个领域的数据集微调最后分类相关的层就能继续用。但是原始的数据集，可能其中一些类对模型迁移影响是负面的，那么如果把这些类移除后训练的model迁移性更好。那么可以考虑用MU先将一些类的信息从model中移除，再transfer learning：

可见本文的方法，与参考方法相比，在两个数据集上的迁移Acc都有所增加，但是Time更少。