P1078 文化之旅[最短路]

题目背景

本题是错题，后来被证明没有靠谱的多项式复杂度的做法。测试数据非常的水，各种玄学做法都可以通过（比如反着扫），不代表算法正确。因此本题题目和数据仅供参考。

题目描述

有一位使者要游历各国，他每到一个国家，都能学到一种文化，但他不愿意学习任何一种文化超过一次（即如果他学习了某种文化，则他就不能到达其他有这种文化的国家）。不同的国家可能有相同的文化。不同文化的国家对其他文化的看法不同，有些文化会排斥外来文化（即如果他学习了某种文化，则他不能到达排斥这种文化的其他国家）。

现给定各个国家间的地理关系，各个国家的文化，每种文化对其他文化的看法，以及这位使者游历的起点和终点（在起点和终点也会学习当地的文化），国家间的道路距离，试求从起点到终点最少需走多少路。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行为五个整数 N,K,M,S,T，每两个整数之间用一个空格隔开，依次代表国家个数（国家编号为1到 N），文化种数（文化编号为1到K），道路的条数，以及起点和终点的编号（保证 S 不等于T）；

第二行为N个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，其中第 i个数Ci​，表示国家i的文化为Ci​。

接下来的 K行，每行K个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，记第i 行的第 j 个数为aij​，aij​=1 表示文化 ii排斥外来文化j（i等于jj时表示排斥相同文化的外来人），aij​=0 表示不排斥（注意i 排斥 j 并不保证j一定也排斥i）。

接下来的 M行，每行三个整数 u,v,d，每两个整数之间用一个空格隔开，表示国家 u与国家 v有一条距离为d的可双向通行的道路（保证u不等于 v，两个国家之间可能有多条道路）。

 

输出格式：

 

一个整数，表示使者从起点国家到达终点国家最少需要走的距离数（如果无解则输出-1）。

 

输入输出样例

输入样例#1： 

2 2 1 1 2 
1 2 
0 1 
1 0 
1 2 10 

输出样例#1： 

-1

输入样例#2： 

2 2 1 1 2 
1 2 
0 1 
0 0 
1 2 10 

输出样例#2： 

10

说明

输入输出样例说明1

由于到国家 2 必须要经过国家1，而国家2的文明却排斥国家 1 的文明，所以不可能到达国家 2。

输入输出样例说明2

路线为1 ->2

【数据范围】

对于 100%的数据，有2≤N≤100

1≤K≤100

1≤M≤N^2

i≤K

1≤u,v≤N

1≤d≤1000,S≠T,1≤S,T≤N

NOIP 2012 普及组 第四题

 

解析：

噢这道题真是秀到我了，这数据是搞笑吗？这不是我说，就是道水题啊。。。

---

思路：

搞个数组标一下能不能走完事。后来想到甚至可以如果两个国家的文化冲突，而这两个国家之间有路，直接不加这条路就得了。

然后就是最短路咯，板子题不多讲。

参考代码:

可能有点啰嗦，确实可以优化的。。。但是我懒~

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#define N 10010
#define INF 1030000
using namespace std;
priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int> >,greater<pair<int,int> > > q;
struct node{
    int from,to,next,ver,edge;
}g[N<<2];
int head[N<<2],c[N<<2],d[N<<2],n,m,s,t,k,tot;
bool v[N<<2],vc[N<<1][N<<1],cul[N<<2];
void add(int x,int y,int f,int t,int val)
{
    g[++tot].from=f,g[tot].to=t,g[tot].ver=y,g[tot].edge=val;
    g[tot].next=head[x],head[x]=tot;
}
void dijkstra(int x)
{
    memset(v,0,sizeof(v));
    memset(d,0x3f,sizeof(d));
    q.push(make_pair(0,x));
    d[x]=0;
    while(q.size())
    {
        int index=q.top().second;q.pop();
        if(v[index]||cul[c[index]]) continue;
        v[index]=1;cul[c[index]]=1;
        for(int i=head[index];i;i=g[i].next){
            int y=g[i].ver,from=g[i].from,to=g[i].to,z=g[i].edge;
            if(vc[from][to]||cul[c[y]]) continue;//能不能走 
            if(d[y]>d[index]+z){
                d[y]=d[index]+z;
                q.push(make_pair(d[y],y));
            }
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d%d",&n,&k,&m,&s,&t);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&c[i]);
    for(int i=1;i<=k;i++)
     for(int j=1;j<=k;j++)
         scanf("%d",&vc[i][j]);
     
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y,val;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&val);
        add(x,y,c[x],c[y],val);add(y,x,c[y],c[x],val);
    }
    dijkstra(s);
    if(d[t]<INF) printf("%d\n",d[t]);//emmm 这也能过。。。玄学 
    else printf("-1");
    return 0;
}