数据结构之栈实现中缀转后缀并计算结果

一.中缀变后缀过程分析

给定一个中缀,最后变为后缀的过程其实并不算复杂,下面分析一下过程:

1. 首先面对一个中缀表达式,我们需要两个栈,一个用来存放运算符,即符号栈 operatorstack,一个用来存放数字,运算符,即数字栈 numStack

2. 开始扫描中缀表达式

3.遇到操作数时,我们直接压入数字栈,即numStack;

4.遇到运算符时,需要我们比较一下当前符号与栈顶符号的优先级,这里分以下三种情况

　　4.1 operatorStack为空,好的,我们直接压入

　　4.2 operatorStack不为空,且当前符号的优先级大于栈顶符号的优先级,我们也直接压入符号栈

　　4.3 operatorStack不为空,且当前符号的优先级小于或者等于栈顶符号的优先级,这是我们需要先将operatorStack的栈顶pop出并push到numStack,此处是一个while循环,直到找出当前符号的优先级大于符号栈栈顶符 　　　号的优先级为止,再将当前符号压入operatorStack.

5.遇到括号时,有如下操作

　　5.1 如果是  "("  ,直接压入符号栈.operatorStack;

　　5.2 如果是  ")"  ,则将符号栈栈内符号依次弹出,push进numStack,直到遇见  "("  为止,注意的是,这一对括号进入丢弃状态,即  "(" 弹出,不会入任何栈,")" 也不会入任何栈

6.重复2-5,扫描中缀表达式,直到最后结束

7.最后将符号栈中符号顺序弹出并加入数字栈

8.数字栈numStack输出,结果的逆序就是我们要的后缀表达式

二. 代码实现

通过一中的过程分析我们可以看到,数字栈从头到输出之前并没有进行任何弹栈操作,所以为了便于书写,下面将数字栈采用arrayList来代替,且易于输出

并且,如果采用索引去对中队表达式进行扫描的话,会十分麻烦,所以我们采用以下思路,进行转换并计算结果

中缀表达式 -->顺序存放中缀表达式中数字,操作符以及括号的list集合 --> 根据上面一的思路转成存放后缀表达式的元素的集合 rearList-->遍历rearList进行计算

代码如下:

package com.ebiz.stack;import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Stack;/*** @author YHj* @create 2019-07-24 15:51** 中缀表达式转后缀表达式*/
public class MiddleToRear {public static void main(String[] args) {//不用索引扫描表达式,将表达式加入到list中String expression="1+((2+3)*4)-5";//得到中缀表达式转为list的集合List<String> list=getList(expression);//将中缀表达式的集合转到后缀表达式的集合List<String> rearList=getRearList(list);System.out.println("rearList = " + rearList);//输出计算结果
        System.out.println(getResult(rearList));}//中缀表达式的集合转为后缀表达式的集合private static List<String> getRearList(List<String> list) {ArrayList<String> rearList = new ArrayList<>();//定义符号栈Stack<String> operatorStack = new Stack<>();//定义集合代替数字栈,数字栈本身并没有pop操作,并且最后要倒叙输出,随意用list代替ArrayList<String> numList = new ArrayList<>();for (String s : list) {//如果是个数字if (s.matches("\\d+")){numList.add(s);}else if (s.equals("(")){operatorStack.push(s);}else if (s.equals(")")){//符号栈栈顶直到左括号之前的符号放入数字栈while (!"(".equals(operatorStack.peek())){numList.add(operatorStack.pop());}//把左括号弹出来
                operatorStack.pop();//判断优先级,当前符号优先级小于等于符号栈栈顶优先级,将符号栈栈顶弹出加入数字栈,//直到找到当前符号优先级大于符号栈栈顶优先级为止,再将当前符号加入符号栈}else{while (operatorStack.size()!=0 && (OperPriority.getPriority(s) <= OperPriority.getPriority(operatorStack.peek()))){numList.add(operatorStack.pop());}//将当前符号加入符号栈
                operatorStack.push(s);}}//将符号栈中剩余符号加入数字栈while (operatorStack.size()!=0){numList.add(operatorStack.pop());}return numList;}//将中缀表达式的各个字符存到list集合,方面遍历private static List<String> getList(String expression) {ArrayList<String> list = new ArrayList<>();int index=0;String str=""; //多位数的拼接char c;  //用于存放每次扫描到的结果do {//判断是否为数字,非数字直接加入listc=expression.charAt(index);if (c < 48 || c >57){list.add(""+c);}else {//数字.考虑可能不是一位数,字符串拼接str+=c;if (index == expression.length()-1){list.add(str);}else {if (expression.charAt(index+1) < 48 || expression.charAt(index+1) > 57){list.add(str);str="";}}}index++;}while (index < expression.length());return list;}//输出计算结果private static int getResult(List<String> list) {Stack<String> stack = new Stack<>();for (String s : list) {//匹配数字if (s.matches("\\d+")){stack.push(s);}else {int num01=Integer.parseInt(stack.pop());int num02=Integer.parseInt(stack.pop());int result=0;if (s.equals("+")){result=num01+num02;}else if (s.equals("-")){result=num02-num01;}else if (s.equals("*")){result=num02*num01;}else if (s.equals("/")){result=num02/num01;}else {throw new RuntimeException("无法解析的字符串");}stack.push(""+result);}}return Integer.parseInt(stack.pop());}}

 上面涉及到的判断符号优先级的类

package com.ebiz.stack;/*** @author YHj* @create 2019-07-24 18:14*/
public class OperPriority {private static int AAD =1; //加;private static int SUB =1; //减private static int MUL =2; //乘private static int DIV =2; //除public static int getPriority(String operator){int result=0;switch (operator){case "+":result=AAD;break;case "-":result=SUB;break;case "*":result=MUL;break;case "/":result=DIV;break;default:break;}return result;}}

 

有待完善...