LeetCode Regular Expression Matching

原题链接在这里：https://leetcode.com/problems/regular-expression-matching/

题目：

Implement regular expression matching with support for '.' and '*'.

'.' Matches any single character.
'*' Matches zero or more of the preceding element.The matching should cover the entire input string (not partial).The function prototype should be:
bool isMatch(const char *s, const char *p)Some examples:
isMatch("aa","a") → false
isMatch("aa","aa") → true
isMatch("aaa","aa") → false
isMatch("aa", "a*") → true
isMatch("aa", ".*") → true
isMatch("ab", ".*") → true
isMatch("aab", "c*a*b") → true

题解：

recursion, 这里注意 '*'是表示0或者多个 p're'ceding 那么 '*' 不可能出现在首位。

终止条件两个，一个是pattern长度为0，那么string的长度同时为0返回true. 另一个是pattern长度为1，那么string 首字符相同 || pattern字符是'.'

接下来就是分析pattern长度为2及以上，首先看pattern第二个字符是否为'*', 不是的话 string 和 pattern 同时一个一个减少。

若是'*', 它可能代表0个前置字符, 或者多个. 0个时直接去掉就好, 多个时移动s的指针.

Time Complexity: Exponential. Space: O(n). n 是string 长度.

AC Java:

 1 public class Solution {
 2     public boolean isMatch(String s, String p) {
 3         //pattern 长度为0
 4         if(p.length() == 0){
 5             return s.length() == 0;
 6         }
 7         //pattern长度为1
 8         if(p.length() == 1){
 9             return s.length() == 1 && (s.charAt(0) == p.charAt(0) || p.charAt(0) == '.');
10         }
11         
12         //经过上面两个if, 此时pattern的长度已经大于等于2
13         if(p.charAt(1) != '*'){ //p第二个字符不是 '*'
14             return s.length()>0 
15             && (s.charAt(0) == p.charAt(0) || p.charAt(0) == '.') //第一个字符是否相等 或者pattern第一个字符是'.'
16             && isMatch(s.substring(1),p.substring(1)); //剩下的字符串是否match
17         }else{  //p第二个字符是 '*'
18             //一次去掉pattern两个字符，看剩下的pattern 能否和 s match
19             //可以理解为 * 代表0个字符
20             //若有一层match 上了 就return true
21             if(isMatch(s, p.substring(2))){
22                 return true;
23             }
24             return s.length()>0 //字符串长度需要大于0
25             && (s.charAt(0) == p.charAt(0) || p.charAt(0) == '.') //当前字符串相等 或者pattern第一个字符是'.'
26             && isMatch(s.substring(1), p); //去掉s的首字符
27         }
28     }
29 }

Ref: http://harrifeng.github.io/algo/leetcode/regular-expression-matching.html

方法二是用DP, 其实是一个思路.

需要存储的历史信息dp[i][j] 代表s[0, i-1] 和 p[0, j-1]是否能match上，最后返回dp[s.length()][p.length()]. 所以dp生成时要设size成new boolean[s.length()+1][p.length()+1].

状态转移时如果当前的char能match上, dp[i][j] = dp[i-1][j-1]. 否则的话如果p的当前char是'*', 要看p的前个char能否和s的当前char match上. 不能的话，这个'*'只能代表0个字符. dp[i][j] = dp[i][j-2].

如果能match上的话, 既可以代表0个字符也可以代表多个字符. dp[i][j] = dp[i][j-2] || dp[i-1][j].

Time Complexity: O(m*n). Space: O(m*n).

AC Java:

 1 public class Solution {
 2     public boolean isMatch(String s, String p) {
 3         int m = s.length();
 4         int n = p.length();
 5         boolean [][] dp = new boolean[m+1][n+1];
 6         dp[0][0] = true;
 7         
 8         for(int j = 1; j<=n; j++){
 9             if(p.charAt(j-1) == '*'){
10                 dp[0][j] = dp[0][j-2];
11             }
12         }
13         
14         for(int i = 1; i<=m; i++){
15             for(int j = 1; j<=n; j++){
16                 char sChar = s.charAt(i-1);
17                 char pChar = p.charAt(j-1);
18                 //若是首字符match
19                 if(sChar == pChar || pChar == '.'){
20                     dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
21                 }else if(pChar == '*'){ //pattern 末尾是 * 
22                     //pattern * 前一个char 和 pChar match, 可以是贪婪性减掉string的最后一char
23                     if(sChar == p.charAt(j-2) || p.charAt(j-2) == '.'){
24                         dp[i][j] = dp[i][j-2] | dp[i-1][j];
25                     }else{
26                         //pattern * 前一个 char 和pChar match不上，*代表0个preceding element
27                         dp[i][j] = dp[i][j-2];
28                     }
29                 }
30             }
31         }
32         return dp[m][n];
33     }
34 }