拉丁方设计（Latin square design）：实验研究中涉及一个处理因素和两个控制因素，每个因素的类别数或水平数相等，此时可采用拉丁方设计，将两个控制因素分别安排在拉丁方设计的行和列上。该设计类型仍为单因素方差分析。拉丁方设计是随机区组设计的一种推广或延续，可多安排一个已知的对实验结果有影响的非处理因素。在对拉丁方设计试验结果进行统计分析时，由于能将横行、列行二个单位组间的变异从试验误差中分离出来，抵消由于实验处理的先后顺序的影响而产生的顺序误差。拉丁方设计资料的表格排序可参考相关文献或书籍。

拉丁方设计资料的一般形式

 

案例分析
某研究者为了比较甲、乙、丙、丁、戊、己6种药物给家兔注射后产生的皮肤疱疹大小（mm2），采用拉丁方设计，选用6只家兔并在每只家兔的6个不同部位进行注射。实验结果整理如下。

 

（拉丁方字母 A~F 代表六种药物，为处理因素）

数据视图

 

案例剖析

研究目的：为了比较甲、乙、丙、丁、戊、己6种药物给家兔注射后产生的皮肤疱疹大小有无差别。
变量类型：一个处理因素，即6种药物，为分类变量；两个控制因素：6只家兔和6个不同注射部位，为分类变量；反应变量：皮肤疱疹大小。
统计分析方法：从专业上判断因素间相互作用的影响可忽略，故采用拉丁方设计资料的方差分析。适用条件：样本数据满足独立性、正态性、方差性；否则采用数据变换或者非参数检验。
操作步骤

由专业知识可知，数据满足独立性；通过S-W检验或Q-Q图可判断数据服从正态分布；由残差图或Levene's 检验可知，数据满足方差齐性检验。

（Ⅰ）

General Linear Model ☞ Univariate

 

（Ⅱ）

选入相应的变量

 

（Ⅲ）单击 Model

各因子均为主效应（main effect），不需考虑其他效应

 

（Ⅳ）单击 Option

比较处理组（药物）之间的差异；可根据具体需要勾选相应的统计量；

 

结果分析

（●）主效应检验

处理组（药物，F=3.738，p=0.015），拒绝H0，即6种药物注射后家兔产生皮肤疱疹大小的总体均数不全相等。行区组（家兔编号，F=1.431，p=0.256）和列区组（注射部位，F=0.372，p=0.862）与皮肤疱疹大小无统计学差异。

 

（●●）

6种不同药物的两两比较

 

SAS

<SAS代码可左右滑动查看>

 

 

 

SAS运行结果

释结果与SPSS一致，这里不作重复赘述。