OpenCV笔记（十五）——使用Laplace算子进行图像的边缘检测

在笔记十四中，我们使用了Sobel算子对图像进行边缘检测，理论依据是像素变化最快的地方最有可能是边缘处，所以使用sobel算子对图像做微分，得到的结果图像当中灰度较大的区域，即为边缘处。

在这里，我们使用Laplace算子来做边缘检测，也是类似的道理，只不过换成了二阶微分，在一阶微分的极大值的地方，二阶微分为零。我们以二阶微分为零的区域作为边缘。当然了一阶微分极小值的地方，即图像变化很慢很慢的地方，二阶微分也可能为零。所以我们还需要进行额外的滤波。

在理论上是这样，但是在实现上，OpenCV使用了类似sobel算子的方法，并且在Laplace算子的运用中，一行二阶微分和列二阶微分的加法结合在一起，用一个kernel计算完毕。

$Laplace(f) = \dfrac{\partial^{2} f}{\partial x^{2}} + \dfrac{\partial^{2} f}{\partial y^{2}}$

先看看OpenCV当中运用Laplace算子的函数：

void cv::Laplacian( InputArray _src, OutputArray _dst, int ddepth, int ksize, double scale, double delta, int borderType )

使用方式和Sobel相似。

部分实现代码如下：

 1 if( ksize == 1 || ksize == 3 )
 2     {
 3         float K[2][9] =
 4         {{0, 1, 0, 1, -4, 1, 0, 1, 0},
 5          {2, 0, 2, 0, -8, 0, 2, 0, 2}};
 6         Mat kernel(3, 3, CV_32F, K[ksize == 3]);
 7         if( scale != 1 )
 8             kernel *= scale;
 9         filter2D( src, dst, ddepth, kernel, Point(-1,-1), delta, borderType );
10     }

OpenCV中使用Laplacian的例子：

 1 int main( int, char** argv )
 2 {
 3 
 4   Mat src, src_gray, dst;
 5   int kernel_size = 3;
 6   int scale = 1;
 7   int delta = 0;
 8   int ddepth = CV_16S;
 9   const char* window_name = "Laplace Demo";
10 
11   /// Load an image
12   src = imread( argv[1] );
13 
14   if( !src.data )
15     { return -1; }
16 
17   /// Remove noise by blurring with a Gaussian filter
18   GaussianBlur( src, src, Size(3,3), 0, 0, BORDER_DEFAULT );
19 
20   /// Convert the image to grayscale
21   cvtColor( src, src_gray, COLOR_RGB2GRAY );
22 
23   /// Create window
24   namedWindow( window_name, WINDOW_AUTOSIZE );
25 
26   /// Apply Laplace function
27   Mat abs_dst;
28 
29   Laplacian( src_gray, dst, ddepth, kernel_size, scale, delta, BORDER_DEFAULT );
30   convertScaleAbs( dst, abs_dst );
31 
32   /// Show what you got
33   imshow( window_name, abs_dst );
34 
35   waitKey(0);
36 
37   return 0;
38 }