AC日记——3的幂的和 51nod 1013

3的幂的和

 

思路；

　　矩阵快速幂；

　   sn-1      3 1        sn

　　　   *          =

　　1　     0 1　　　  1

 

来，上代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>using namespace std;#define mod 1000000007struct NodeType {long long a[3][3];
};
struct NodeType ans;long long n;struct NodeType mul(NodeType pos)
{NodeType res;res.a[1][1]=0,res.a[1][2]=0;res.a[2][1]=0,res.a[2][2]=0;for(int i=1;i<=2;i++){for(int j=1;j<=2;j++){for(int v=1;v<=2;v++){res.a[i][j]=(res.a[i][j]+(pos.a[i][v]*pos.a[v][j])%mod)%mod;}}}return res;
}void poww(int mi)
{NodeType pos;pos.a[1][1]=3,pos.a[1][2]=1;pos.a[2][1]=0,pos.a[2][2]=1;while(mi>0){struct NodeType res;res.a[1][1]=0,res.a[1][2]=0;res.a[2][1]=0,res.a[2][2]=0;if(mi&1){for(int i=1;i<=2;i++){for(int j=1;j<=2;j++){for(int v=1;v<=2;v++){res.a[i][j]=(res.a[i][j]+(ans.a[i][v]*pos.a[v][j])%mod)%mod;}}}ans=res;}pos=mul(pos),mi=mi>>1;}
}int main()
{scanf("%lld",&n);n--;ans.a[1][1]=3,ans.a[1][2]=1;ans.a[2][1]=0,ans.a[2][2]=1;poww(n);cout<<(ans.a[1][1]+ans.a[1][2])%mod;return 0;
}