机器人的运动范围

描述

地上有一个 rows 行和 cols 列的方格。坐标从 [0,0] 到 [rows-1,cols-1] 。一个机器人从坐标 [0,0] 的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于 threshold 的格子。 例如，当 threshold 为 18 时，机器人能够进入方格 [35,37] ，因为 3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格 [35,38] ，因为 3+5+3+8 = 19 。请问该机器人能够达到多少个格子？

数据范围： $0\le threshold\le 15$ ，$1≤rows,cols≤100 $

进阶：空间复杂度$O(nm)$ ，时间复杂度 $O(nm) $

示例1

输入：

1,2,3

返回值：

3

示例2

输入：

0,1,3

返回值：

1

示例3

输入：

10,1,100

返回值：

29

说明：

[0,0],[0,1],[0,2],[0,3],[0,4],[0,5],[0,6],[0,7],[0,8],[0,9],[0,10],[0,11],[0,12],[0,13],[0,14],[0,15],[0,16],[0,17],[0,18],[0,19],[0,20],[0,21],[0,22],[0,23],[0,24],[0,25],[0,26],[0,27],[0,28] 这29种，后面的[0,29],[0,30]以及[0,31]等等是无法到达的

示例4

输入：

5,10,10

返回值：

21

思路

最容易想到的方法肯定就是遍历，对二维数组的每一位进行遍历，但需要考虑当数组下标不是一位数时需要取出每一位进行相加

public int movingCount(int threshold, int rows, int cols) {int count = 0;for (int i = 0; i < rows; i++) {for (int j = 0; j < cols; j++) {int sum = 0;if (i > 10) {while (i > 0) {sum += i % 10;i /= 10;}} else {sum += i;}if (j > 10) {while (j > 0) {sum += j % 10;j /= 10;}} else {sum += j;}if (sum <= threshold) {count++;}}}return count;
}

但这种情况下对于较大规模的数据容易超时

下面使用递归来解决这个问题

• 首先需要定义一个数组access用于记录当前元素是否已经访问过
• 从左上角元素开始递归
• 每次递归先判断是否达到边界条件
  • 超过矩阵边界直接返回
  • 横纵坐标数位之和大于threshold直接返回
  • 当前节点已访问直接返回
• 如果未访问过当前节点，则结果加一，并表姐当前节点为已访问
• 接着递归当前节点的四个邻居节点，直到递归结束

完整代码

import java.util.*;
public class Solution {boolean[][] access;int result = 0;public int movingCount(int threshold, int rows, int cols) {access = new boolean[rows][cols];BackTracking(threshold, 0, 0);return result;}public void BackTracking(int threshold, int row, int col) {if (row < 0 || col < 0 || row >= access.length || col >= access[0].length) {return;}if (cal(row, col) > threshold) {return;}if (access[row][col] == false) {result++;access[row][col] = true;} else {return;}      BackTracking(threshold, row + 1, col);BackTracking(threshold, row, col - 1);BackTracking(threshold, row, col + 1);BackTracking(threshold, row - 1, col);return;}public int cal(int row, int col) {int sum = 0;while (row > 0) {sum += row % 10;row = row / 10;}while (col > 0) {sum += col % 10;col = col / 10;}return sum;}
}