python矩阵乘法_鱼书——第一章 Python入门

one 第一章

1.1 Python是什么

Python是一个简单、易读、易记的编程语言，而且是开源的，可以免费地自由使用。Python可以用类似英语的语法编写程序，编译起来也不费力，因此我们可以很轻松地使用Python。特别是对首次接触编程的人士来说，Python是最合适不过的语言。事实上，很多高校和大专院校的计算机课程均采用Python作为入门语言。Python是最适合数据科学领域的编程语言。而且，Python具有受众广的优秀品质，从初学者到专业人士都在使用。因此，为了完成本书的从零开始实现深度学习的目标，Python可以说是最合适的工具。

1.2 Python的安装

Python有2.x和3.x的区别，现在使用的一般均为Python3.x。两个常用的库：NumPy是用于数值计算的库，提供了很多高级的数学算法和便利的数组(矩阵)操作方法。本书中将使用这些便利的方法来有效地促进深度学习的实现。Matplotlib是用来画图的库。使用Matplotlib能将实验结果可视化，并在视觉上确认深度学习运行期间的数据。

1.3Python解释器

可以配置PyCharm进行编写。我对PyCharm的认识大概相当于Rstudio之对于R软件的作用。方便程序的编写、运行调试。在PyCharm界面左下角处点击"Python consolo"就会出来Python的交互页面。也相当于Python解释器的对话模型。

1.3.1 基本运算

*表示乘法，/表示除法，**表示乘方(3**2是3的2次方)。另外，在Python 2.x中，整数除以整数的结果是整数，比如，7 ÷ 5的结果是1。但在Python 3.x中，整数除以整数的结果是小数(浮点数)。

1.3.2　数据类型

编程中有数据类型(data type)这一概念。数据类型表示数据的性质，有整数、小数、字符串等类型。Python中的type()函数可以用来查看数据类型。

1.3.3　变量

可以使用x或y等字母定义变量(variable)。此外，可以使用变量进行计算，也可以对变量赋值。Python是属于“动态类型语言”的编程语言，所谓动态，是指变量的类型是根据情况自动决定的。“#”是注释的意思，它后面的文字会被Python忽略。

1.3.4　列表

除了单一的数值，还可以用列表(数组)汇总数据。

元素的访问是通过a[0]这样的方式进行的。[]中的数字称为索引(下标)，索引从0开始(索引0对应第一个元素)。此外，Python的列表提供了切片(slicing)这一便捷的标记法。使用切片不仅可以访问某个值，还可以访问列表的子列表(部分列表)。

1.3.5　字典

列表根据索引，按照0, 1, 2, ...的顺序存储值，而字典则以键值对的形式存储数据。字典就像《新华字典》那样，将单词和它的含义对应着存储起来。

1.3.6　布尔型

Python中有bool型。bool型取True或False中的一个值。针对bool型的运算符包括and、or和not (针对数值的运算符有+、-、*、/等，根据不同的数据类型使用不同的运算符)。

1.3.7　if语句

根据不同的条件选择不同的处理分支时可以使用if/else语句。

>>> hungry = True>>> if hungry:...     print("I’m so hungry.")...     I’m so hungry.>>> hungry = False>>> if hungry:...     print("I’m so hungry.")... else:...     print("I’m not hungry at all.")...     print("I'm tired.")...     I’m not hungry at all.I'm tired.

Python中的空白字符具有重要的意义。上面的if语句中，if hungry:下面的语句开头有4个空白字符。它是缩进的意思，表示当前面的条件(if hungry)成立时，此处的代码会被执行。这个缩进也可以用tab表示，Python中推荐使用空白字符。

1.3.8　for 语句

进行循环处理时可以使用for语句，可以按顺序访问列表等数据集合中的各个元素。

>>> for i in ["I","am","not","a","good","guy"]:...     print(i)...     Iamnotagoodguy

1.3.9　函数

可以将一连串的处理定义成函数 (function)。

>>> def hello():...     print("Hello World!")...     hello()Hello World!

此外，函数可以取参数。

>>> def hello(object):...     print("Hello " + object + "!")...>>> hello("cat")Hello cat!

1.4 NumPy

>>> import numpy as np

Python中使用import语句来导入库。这里的import numpy as np，直译的话就是“将numpy作为np导入”的意思。通过写成这样的形式，之后NumPy相关的方法均可通过np来调用。要生成NumPy数组，需要使用np.array()方法。np.array()接收Python列表作为参数，生成NumPy数组(numpy.ndarray)。

>>> x = np.array([1.0, 2.0, 3.0])>>> print(x)[ 1. 2. 3.]>>> type(x)<class 'numpy.ndarray'>

下面是NumPy数组的算术运算的例子。

>>> x = np.array([1.0, 2.0, 3.0])>>> y = np.array([2.0, 4.0, 6.0])>>> x + y  # 对应元素的加法array([ 3.,  6., 9.])>>> x - yarray([ -1.,  -2., -3.])>>> x * y  # element-wise productarray([  2.,   8.,  18.])>>> x / yarray([ 0.5,  0.5,  0.5])

这里需要注意的是，数组x和数组y的元素个数是相同的(两者均是元素个数为3的一维数组)。当x和y的元素个数相同时，可以对各个元素进行算术运算。如果元素个数不同，程序就会报错，所以元素个数保持一致非常重要。另外，“对应元素的”的英文是element-wise，比如“对应元素的乘法”就是element-wise product。NumPy数组不仅可以进行element-wise运算，也可以和单一的数值(标量)组合起来进行运算。此时，需要在NumPy数组的各个元素和标量之间进行运算。

>>> x = np.array([1.0, 2.0, 3.0])>>> x / 2.0array([ 0.5,  1. ,  1.5]

NumPy不仅可以生成一维数组(排成一列的数组)，也可以生成多维数组。

>>> A = np.array([[1, 2], [3, 4]])>>> print(A)[[1 2] [3 4]]>>> A.shape(2, 2)>>> A.dtypedtype('int64')

矩阵A的形状可以通过shape查看，矩阵元素的数据类型可以通过dtype查看。NumPy中，形状不同的数组之间也可以进行运算。之前的例子中，在2×2的矩阵A和标量10之间进行了乘法运算。在这个过程中，如图1-1所示，标量10被扩展成了2 × 2的形状，然后再与矩阵A进行乘法运算。这个巧妙的功能称为广播 (broadcast)。

我们通过下面这个运算再来看一个广播的例子。

>>> A = np.array([[1, 2], [3, 4]])>>> B = np.array([10, 20])>>> A * Barray([[ 10, 40],       [ 30, 80]])

1.5 Matplotlib

在深度学习的实验中，图形的绘制和数据的可视化非常重要。Matplotlib是用于绘制图形的库，使用Matplotlib可以轻松地绘制图形和实现数据的可视化。这里，我们来介绍一下图形的绘制方法和图像的显示方法。可以使用matplotlib的pyplot模块绘制图形。话不多说，我们来看一个绘制sin函数曲线的例子。

import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt# 生成数据x = np.arange(0, 6, 0.1) # 以0.1为单位，生成0到6的数据y = np.sin(x)# 绘制图形plt.plot(x, y)plt.show()

就会得到图1-3：

在刚才的sin函数的图形中，我们尝试追加cos函数的图形，并尝试使用pyplot的添加标题和x轴标签名等其他功能。

import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt# 生成数据x = np.arange(0, 6, 0.1) # 以0.1为单位，生成0到6的数据y1 = np.sin(x)y2 = np.cos(x)# 绘制图形plt.plot(x, y1, label="sin")plt.plot(x, y2, linestyle = "--", label="cos") # 用虚线绘制plt.xlabel("x") # x轴标签plt.ylabel("y") # y轴标签plt.title('sin & cos') # 标题plt.legend()plt.show()

就会得到图1-4：