matlab立体坐标定位_【半导光电】基于光电探测器的激光章动定位算法（二）

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1. 章动定位算法实验前，首先需要对光路进行调节，保证经过抖动振镜和章动振镜反射后的光束聚焦在单模光纤上。为了找到最佳耦合位置点，本文采用光栅式扫描寻找聚焦光斑的位置；确定好最佳耦合点后，对振镜的两轴分别输入正弦和余弦电压，使聚焦光斑沿这光纤端面做半径为R0的圆周扫描运动。在光纤输出端，采用光电探测器接收光信号，实现光信号到电信号的转换。光电探测器的负载电阻为 RL，扫描后检测到的最大输出电压为 Vmax，则最大光电流为：

(1)

根据响应度的定义，可以得到最大光电流下接收光功率表达式为：

(2)

其中，R 为探测器的响应度。

假设信号光经过通信系统的精跟踪子系统后，接收到的光斑发生了偏移，偏移后的光斑点为 A1，光斑横向偏移量为 rb，如图 4 所示。采用章动扫描后，光电探测器的输出电压值也会出现周期性变化。本算法的关键是寻找电压最大值，如果已经找到扫描后的电压最大值，就会得到进入到光电探测器内相应的光功率值。当通信系统接收到的光斑的能量为 Pi，利用式子(1)(2)，计算得到的光功率的最大值为 Pmax，则耦合效率的计算公式可以表示为：

(3)

根据图 4 中的几何关系，可以得到光斑发生偏移的相对量为：

(4)

在控制振镜产生周期性扫描时，注意优化选取章动半径，防止半径过大使光斑移出接收端面外，产生其它误差，降低光斑检测精度。当检测到探测器输出电压最大值时，记录扫描到该点的时间，得到对应的坐标值，即

(5)

(6)

式中，w 为圆周运动的角速度，可表示为w = 2πft1为扫描的时间，f1为扫描时的频率。当光斑发生 角度偏转时，光斑中心A1的相对脱靶量为：

(7)

(8)

(9)

本文利用章动算法实现了光斑偏移量的计算，该算法最关键的是寻找每一个扫描周期时光电探测器的输出最大电压值。控制章动振镜对经过章动扫描后计算出来的光斑坐标进行逐级补偿，进一步优化章动扫描的半径，提高光斑检测精度和跟踪精度。因此，对通信接收端的电路设计要求比较高，需要综合考虑探测器的接收灵敏度和响应度。2. 算法仿真为了验证章动算法的可行性与跟踪精度，本文采用 Matlab 进行仿真。在仿真时，预先使光斑发生已知偏移量，然后采用章动定位算法计算偏移后的坐标点，算出坐标点与原坐标的误差值，观察定位精度是否在可允许的范围内，仿真条件如表 1 所示。

光电探测器选用滨松公司的 G8931-04 型雪崩光电二极管(APD)，用于接收单模光纤输出端的光信号。考虑到仿真结果的可行性，将光电探测器内的噪声信号如暗电流噪声、附加噪声、散粒噪声和热噪声也加入到仿真环境中，接收波长在 1550nm 波段，暗电流大小为 40nA，响应度为 0.9 A/W。为了方便章动定位算法计算，输入光功率-30 dBm。单模光纤半径为 4.5 μm，一个周期内的采样点数为 40 个。章动半径可根据耦合效率的损失量来选择，本算法仿真时选用半径为 2 μm 进行扫描。在实际应用时，需要综合考虑通信信噪比和角度误差要求来优化选取。仿真时，假设光斑偏移的后坐标为(2.5μm，1.5μm)，一个章动周期内的采样点数为 40个，扫描一个周期需要 10ms，扫描 3 个周期后分别寻找 3 个周期内电压值的最大值，按照图 5 的计算流程，得到计算后的光斑偏移量，仿真得到的曲线图如图 6 所示。图 6(a)为扫描后的电压值的变化曲线，在 3 个周期内，电压值是呈现周期性变化的，其中最大值都为7.03mV。这也说明了章动定位扫描的稳定性是良好的。由于采用的接收探测器是 APD，雪崩增益为 10，利用式(1)可以得到相应的光电流值，变化曲线如图 6(b)所示，可以看出光信号转换后的光电流也呈现周期性变化。图 6(c)为光功率的曲线变化，图 6(d)为耦合效率的变化曲线。经过计算得到，耦合效率的最大值为 0.78。利用公式(3)的逆运算得到光斑横向偏移量 rb为 0.915μm，计算后的光斑坐标为(2.482μm，1.525μm)，与原坐标的

计算误差在 0.02 μm 左右。

为了进一步验证章动定位算法的精确度，另取 4 个坐标点，利用章动算法进行仿真，仿真结果如表 2 所示。可以看出，在不同偏移量下，采用章动算法计算得到的光斑定位精度在0.04μm，完全满足通信系统对于光斑定位精度的要求。

通过对式(5)和式(6)的分析，可以发现章动半径的选择决定了圆周扫描的路径。如果选择的章动半径过大，会造成扫描时光斑移出单模光纤的接收端面。探测器接收到的光功率会出现不连续的现象，无法准确检测光斑位置。对于章动半径的选择，需要根据检测到的耦合效率的损失量来优化选取。本文在 Matlab 中仿真分析了选择不同的章动半径时，探测器输出电压值和耦合效率的变化情况如图 7 和图 8 所示。表 3 为不同章动半径下所得到的定位结果。可以看出，章动半径的选择会影响光斑定位精度，当半径取 1.5 μm 时，得到的光斑定位精度为 0.02 μm；随着章动半径的增大，其定位精度值也会变大。这是因为半径的增大导致接收到的光功率降低，光斑信噪比下降造成定位精度值增大。

为了验证系统对动态扰动下的光斑坐标计算精度，在抖动振镜处引入了由 matlab 生产的符合正态分布的随机信号，用来模拟光斑位置的随机抖动现象。仿真时选用扫描半径为 2μm、采样点数为 100 个，进行章动扫描，得到抖动状态下耦合效率曲线如图 9(a)所示。图中左侧为开环状态下引入随机抖动信号后章动扫描得到的耦合效率曲线图，其平均耦合效率为 54.24%。可以看出，在随机抖动情况下，单模光纤的耦合效率变化比较大。在章动扫描后，按照图 5 的章动算法流程图，计算得到光斑坐标后，启动闭环控制，通过优化章动扫描的半径，使光斑在坐标点附近运动，耦合效率提高到 62.4%。图 9(b)为扫描半径为 3μm、采样点数为 100 个时的耦合效率曲线图，虽然闭环控制下耦合效率也在逐渐收敛，但由于扫描半径过大，导致了耦合效率波动幅度过大的现象，抑制效果较差。

3. 总结寄语

激光通信系统由于大气湍流、平台振动等影响，使光斑出现偏移，降低光斑检测精度。为了提高跟踪精度，根据单模光纤耦合原理，采用以光电探测器为接收系统的激光章动定位算法。本文仿真分析了章动定位算法计算光斑的定位精度，提高了单模光纤的耦合效率。但同时也存在一些问题，比如该算法可以对静态光斑横线偏移、一定频率内的动态干扰进行光斑检测，提高光纤耦合效率，但一旦扫描半径超出范围后，会使耦合效率波动幅度过大，其抑制效果并不好；在周期扫描内采样点数的增加会使系统的响应速度下降。在实际应用时，需要根据光斑脱靶量计算精度要求、单模光纤的耦合效率、系统的响应速度等综合考量。

本文来源论文：基于光电探测器的激光章动定位算法——陈果