你准备参加一场远足活动。给你一个二维 rows x columns 的地图 heights ，其中 heights[row][col] 表示格子 (row, col) 的高度。一开始你在最左上角的格子 (0, 0) ，且你希望去最右下角的格子 (rows-1, columns-1) （注意下标从 0 开始编号）。你每次可以往 上，下，左，右 四个方向之一移动，你想要找到耗费 体力 最小的一条路径。

一条路径耗费的 体力值 是路径上相邻格子之间 高度差绝对值 的 最大值 决定的。

请你返回从左上角走到右下角的最小 体力消耗值 。

示例 1：

输入：heights = [[1,2,2],[3,8,2],[5,3,5]]
输出：2
解释：路径 [1,3,5,3,5] 连续格子的差值绝对值最大为 2 。
这条路径比路径 [1,2,2,2,5] 更优，因为另一条路径差值最大值为 3 。

代码

class Solution {class  edge{int x,x1,len;public edge(int x, int x1, int len) {this.x = x;this.x1 = x1;this.len = len;}}int[] fa;public void  init(){for(int i=0;i<fa.length;i++)fa[i]=i;}public int  find(int x){if(x!=fa[x])fa[x]=find(fa[x]);return fa[x];}public void   union(int x,int y){x=find(x);y=find(y);if(x==y) return;fa[x]=y;}public int minimumEffortPath(int[][] heights) {PriorityQueue<edge> priorityQueue=new PriorityQueue<>((o1, o2) -> o1.len-o2.len);int r=heights.length,c=heights[0].length;for(int i=0;i<r;i++)//将相邻的格子高度差作为边的权重for(int j=0;j<c;j++){int cur=i*c+j;if(i<r-1){priorityQueue.add(new edge(cur,cur+c, Math.abs(heights[i][j]-heights[i+1][j])));}if(j<c-1){priorityQueue.add(new edge(cur,cur+1, Math.abs(heights[i][j]-heights[i][j+1])));}}fa=new int[r*c];init();while (!priorityQueue.isEmpty())//不断的加入权重小的边，直到起点和终点连通{edge cur=priorityQueue.poll();union(cur.x,cur.x1);if(find(0)==find(r*c-1))return cur.len;}return 0;}
}