思路：

  (1)欧拉函数：输入n则输出1~n中与n互质的数的个数。

（2）计算公式：

（3）证明：（容斥原理）对于n个数，先分别摘除所有被pi整除的数，再回补pij,再删去pijk;相当于n - n/p1 - n/p2.. - n/pk + n /p1p2 + n/p1p3 + ... +n/pk-1pk - p1p2p3 ....;将其利用分配律结合即为欧拉函数计算公式。

（4）实现：对于x，res初始化为x,先进行质因子分解，拿到质因子后,res = res/n*(n - 1);

代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int main()
{int n;cin >> n;while(n --){int x;cin >> x;int res = x;for(int i = 2;i <= x/i;i ++){if(x % i == 0)res = res/i*(i - 1);while(x % i == 0){x /= i;}}if(x > 1) res = res/x*(x - 1);cout << res << endl;}return 0;
}