PTA -- A1046 Shortest Distance

 

题意及思路

题意：有N个节点（1至N），求给定的st号到en号的距离最小值，这些点构成一个环，即1->2 ... ->N ->1。

思路：第一步，预处理操作，以dis[ i ] 表示：第1号节点到 i 所指的下一个节点的距离（顺时针的下一个位置），同时记录环的总距离sum。第二步，计算给定请求的两点距离最短和，由公式可得dis[ en - 1 ] - dis [ st - 1 ] 。最终取前面所得值t 和 sum - t 的较小值即可。（公式需要想一想，下面附上了思维草图，很不严谨）

注意点：第一点，st ，en注意大小，若st > en ，则交换。第二点，虽然这题就是一个简单的模拟，但是给定的范围蛮大，如果使用遍历数组O（n）复杂度的暴力法，无法在给定时限内完成，所以这题的关键在于预处理操作。

附上思维草图：（右边红色部分是例子）

 

 

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>using namespace std;const int MAX = 100005;
int dis[MAX],arr[MAX];int main(){int n;cin >> n;int sum = 0;for(int i=1;i<=n;i++) {cin >> arr[i];sum += arr[i];dis[i] = sum; //key code
    }int m,st,en;cin >> m;while(m--){cin >> st >> en;if(st>en) swap(st,en);int t = dis[en-1] - dis[st-1];cout << min(t,sum-t) << endl;}return 0;
}