针对能够影响OF和CF标志位的指令，一般来说是涉及到数据运算的指令，这里使用add举例，即不区分有无符号的加法指令，参与运算的数据，从二进制层级去考虑。

CF标志位

对于CF，它是carry flag，进位标志，这个进位，表示的是二进制层次下的进位，例如：

mov al,98h
add al,al

它的运算是

其中，得到的最高一位，会被丢弃，这个也就是进位了！

模拟一下：

这个进位还是很简单的！

如何实现add指令进位时，CF的变化

这个简单，我们只需要记录一下add的结果的假想最高位即可，就是加法器的进位位。

功能层级理解CF & 进位借位

其实我们只需要从功能角度去理解就可以了，不用关注具体如何实现的，因为这可能非常复杂，不过你的确可以简单思考一下。

CF不仅仅记录add时候的进位，也记录sub时候的借位，同时如何想使用这个进位或者借位，还有sbb，add等指令。

考虑借位的时候，只需要CF的结果等于加法器进位异或sub即可。

OF标志位

overflow flag，溢出标志位，它记录的不是二进制下的进位，而是十进制下的不合理结果，例如

• 正数 + 正数 = 负数
• 负数 + 负数 = 正数
• ……

我们举个例子，分别从二进制和十进制下看待这个问题。

mov al,98
add al,99

• 从十进制角度，98 + 99 = 197，但是对于8位补码，数据范围是-128 - 127，197是不合理的，它溢出了，因此OF 置 1。
• 从二进制角度，98 + 99 = 62h + 63h = c5h，我们可以看到，单从计算机世界来说,两数相加，结果并没有进位，因此CF = 0

我们可以看到，从二进制世界来说，可以很容易识别出进位，但是不容易识别出溢出，因为溢出的规则，是由人类世界的十进制法则决定的，要想实现识别，应该单独设定一些其他逻辑。

因此，我们要联合人类世界和计算机世界，来思考如何实现OF标志位的逻辑。

OF标志置位复位的实现

我们先考虑一下可能溢出的场景（8位二进制补码真值范围 -128 ~ 127）

• 负数 + 负数 = 正数
• 正数 + 正数 = 负数
• 其他…

我们就先假定至于这两种场景吧，那么如何实现OF的逻辑？很简单，列真值表！

我们规定输入

• 操作数1为正数记为0，负数记为1（其实就是最高位）
• 运算：加法为0，减法为1
• 操作数2为正数记为0，负数记为1
• 运算结果为正数记为0，负数记为1

输出OF

操作数1	操作	操作数2	运算结果	OF
1	0	1	0	1
0	0	0	1	1
…	…	…	…	0
…	…	…	…	1

这样我们就能够根据真值表，得到一个组合逻辑，实现OF了。

当然这只是一个思路而已，举这个例子是为了说明，OF的实现是与十进制运算密切相关的，仅依靠二进制看不出来。

CF与OF分开看

我们前面可以知道，CF有CF的实现逻辑，OF有OF的实现逻辑，实际执行add运算的时候，我们根据

• 操作数1
• add运算
• 操作数2
• 运算结果

这几个因素，来分别生成OF和CF的结果，二者在机器层级上是相互独立并行工作的两个组合逻辑。

也就是说，CF与OF的组合可能是

• 00
• 01
• 10
• 11

并且二者没有什么关联。

CF、OF与有无符号（整）数运算的关系

注意暂时不谈浮点数！

首先，有无符号是从高级语言层级才能看出来，add指令进行加法运算，不区分有无符号，不管高级语言是有符号加还是无符号加，都是add指令，结果完全一样，因此，仅凭借add指令是无法区分的。

那如何区分呢？依靠其他指令以及CF、OF标志位！

通常来说

• CF用于识别无符号数运算的溢出，因为无符号数运算溢出，等价于二进制运算进位了。
• OF用于识别带符号数运算的溢出，这个逻辑的设置，本身就针对带符号数，没什么好说的，补码就针对带符号数

这里再强调人类世界与计算机世界关于整数的转换规则

• 带符号数：补码
• 无符号数：二进制位串

运算与标志位的关系

• 无含义的纯结果：对于sub,add这种不区分有无符号运算的指令，标志位的结果只和运算结果有关，也不需要分开看。

• 根据其他指令识别标志位，给结果赋予含义：但是如果我们去利用标志位做识别，就需要进行分开看，不同的标志位识别，决定了这个运算结果的不同含义，决定了它是带符号数还是无符号数运算，亦或者是比较运算。