堆：是一种数组对象，它可以被看成是一种二叉树结构。

我们把堆的二叉树存储方式分为两种：即大堆和小堆。那么问题来了，什么大堆？什么是小堆？

大堆：让每个父节点的值都大于孩子节点的值。

小堆：让每个父节点的值都小于孩子节点的值。

说完概念后，就来考虑一下如何来实现大堆和小堆吧。第一步肯定得有一个堆吧，所以我们首先得建堆，这是毋庸置疑的。由于堆实际上就是一个二叉树结构，所以先将数压进栈中，然后通过向下调整来建大堆。

第一例：堆的实现

具体实现代码如下：

#pragma once 
#include<vector>
#include<iostream>
#include<assert.h>
using namespace std;

//仿函数用于下面的父节点与子节点的比较
template<class T>
struct Less
{bool operator()(const T& left,const T& right){return (left < right);}};template<class T>
struct Greater
{bool operator()(const T& left,const T& right){return (left > right);}};template<class T,class  Compare = Greater<T>>
class Heap
{
public:

<span style="white-space:pre">	</span>//建堆Heap(const T* a,size_t size){assert(a);for(size_t i = 0; i < size; i++){_a.push_back(a[i]);}for(size_t i = (_a.size()-2)/2; i > 0; i--){AdjustDown(i);}}void push(const T& x){_a.push_back(x);AdjustUp(_a.size()-1);}void pop(){assert(!_a.empty());swap(_a[0],_a[_a.size()-1]);_a.pop_back();AdjustDown(0);}bool Empty(){return _a.empty();}size_t Size(){return _a.size();}void print(){for(size_t i = 0; i < _a.size(); i++){cout<<_a[i]<<" ";}cout<<endl;}
protected:

<span style="white-space:pre">	</span>//向下调整void AdjustDown(size_t parent){size_t child = parent*2+1;Compare com;while(child < _a.size()){if(child+1 < _a.size() && com(_a[child+1],_a[child])){child++;}if(com(_a[child],_a[parent]))     //孩子节点大于父节点{swap(_a[child],_a[parent]);parent = child;child = parent*2+1;}else{break;}}}<span style="white-space:pre">	</span>//向上调整void AdjustUp(size_t child){size_t parent = (child-1)/2;Compare com;while(child > 0){if(com(_a[child],_a[parent]))      //父节点小于孩子节点{swap(_a[child],_a[parent]);child = parent;parent = (child-1)/2;}else{break;}}}
protected:vector<T> _a;
};
void testHeap()
{int a[] = {10,11, 13, 12, 16, 18, 15, 17, 14, 19};Heap<int,Greater<int>> hp(a,sizeof(a)/sizeof(a[0]));hp.push(2);hp.print();
}

第二例：

同样，我们也可以实现堆排序：

如图实现方式：

                                            

                （1）

（2）

         

（3）

                                                                   ...

依此向下调整的方式进行排序。

void AdjustDown(int a[],int n, int parent){int child = parent*2+1;while(child < n){if(child+1 < n && a[child+1] > a[child]){child++;}if(a[child] > a[parent]){swap(a[child],a[parent]);parent = child;child = parent*2+1;}else{break;}}}void HeapSort(int a[],size_t n){assert(a);for(int i = (n-2)/2; i >= 0; --i){AdjustDown(a,n,i);}for(int i = 0; i < n; ++i){ swap(a[0],a[n-1-i]);             //交换堆顶元素和最后一个元素AdjustDown(a,n-1-i,0);           //将最后一个元素固定，向下调整前n-i-1个}}void print(int a[],size_t size){for(size_t i = 0; i < size;i++){cout<<a[i]<<" ";}cout<<endl;}

	void TestHeapSort()
{int a[] = {2,1,4,5,0,6,3,7,8,9};HeapSort(a, sizeof(a)/sizeof(a[0]));print(a,sizeof(a)/sizeof(a[0]));
}

堆的实现及堆排序就说到这里啦。。堆排序将会在后期排序那部分再与大家见面哦。到时候会与其他排序一起比较，包括它的时间复杂度和空间复杂度，以及各个排序算法的优缺点。今天的就说到这里啦~~