题目大意：给定第一个数M，后面有n的数，求解a[1]^a[2]^a[3]^…..%m的解

 

思路：开始的时候并不知道从哪里下手，一开始收到前面某题除4的印象，然后一直对4取余，知道a[1],计算后发现那一套只适用于求解最后一位的情况，苦思敏想不得其解，最后不得不去找答案，原来涉及到剩余系定理，即a^b=a^(b%phi[M])+phi[M])(phi[M]为M的欧拉函数) 如此一来，只是不断调用求解函数到最后一个即可。

 

Code：

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;typedef long long ll;
const int N=10005;
int n,m;
int a[15],phi[N];void tab()
{for (int i=2;i<=N;i++) phi[i]=0;phi[1]=1;for (int i=2;i<=N;i++){if (phi[i]) continue;for (int j=i;j<N;j+=i){if (!phi[j]) phi[j]=j;phi[j]=phi[j]/i*(i-1);}}
}
int pow_mod(int a,int n,int m)
{int ans=1;while (n){if (n%2==1) ans=ans*a%m;n/=2;a=a*a%m;}return ans;
}
int cal(int i,int m)
{//cout<<"bug"<<endl;if (i==n-1) return a[i]%m;int t=cal(i+1,phi[m]);//cout<<"bug"<<endl;return pow_mod(a[i],t+phi[m],m);
}
int main()
{tab();int ca=1;while (cin>>m){scanf("%d",&n);for (int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);int ans=cal(0,m);printf("Case #%d: %d\n",ca++,ans);}
}