矩阵维度必须一致_如何从看得懂到会使用矩阵思维

本来我一开始是想学习如何使用艾森豪威尔矩阵的,但是利用学习观的方法想去网上找有关艾森豪威尔矩阵的例子时,发现网上几乎没有,网上能搜出来的都是对这个矩阵的介绍,看完这些介绍你会发现很简单,都能看懂,给人一种我已经学会了艾森豪威尔矩阵,但是仔细想一下,网上写的都是对这个知识的描述,我们只是把看懂了当做学会了。这引起我的思考,也许艾森豪威尔矩阵并不具有通用性,这只是一个例子,所以我才一直觉得差点什么。然后我根据它后面带的“矩阵”二字,想起了好像有个“矩阵思维”这么个词,然后上网查了下,发现还真是有,然后开始重新用学习艾森豪威尔矩阵的方法开始先搜集相关例子,包含是矩阵思维的例子和长得像矩阵但不是矩阵思维的例子。

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输入是搜集的例子,输出是是否是矩阵。列举了这么多是或不是矩阵的例子后开始总结这些例子为什么是矩阵,他们有什么共性;为什么不是矩阵。

我把这个过程简单说一下,首先拿艾森豪威尔和波士顿矩阵来看:

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艾森豪威尔矩阵是把事情按照重要性和紧急性分成了四个象限,然后针对不同的象限事情来作出不同的应对处理方式;

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波士顿矩阵是将投资组合按照市场增长率高低和相对市场份额高低分成了四个类别,并给每个类别的组合取了名字,然后针对不同类别的投资组合给出不同的投资建议。

如果从现有情况看矩阵思维就是把事物根据其两个属性当做两个分析维度将事物分成四个部分,然后针对不同的部分实施不同的对策。

根据这个共性去往下面的例子套发现swot分析法虽然分成了四个部分,但是最终做决策时是将四个因素全面考虑做一个综合性的最优决策,这个和上面的针对不同部分实施不同对策就不一样了。

再继续找例子,当发现社会氛围和布尔迪厄模型(见下图)时,你会发现这个也是矩阵,但是和上面的描述不一样,证明通过前面两个矩阵总结的矩阵描述泛化能力比较差,通过这个模型可以看出虽然还是两个维度,但是是3*3矩阵,将社会地位和基本倾向都分成了三部分,而且这三部分做到了不重不漏原则。

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我们顺着这个思路延展,既然可以分割成2*2矩阵、3*3矩阵,那么就可以分割成2*3矩阵,3*4矩阵,将此泛化到n*n矩阵,然后针对每一个类别作出不同的应对处理方式。不过需要有几个前提:

1.n≥2;

2.每一个维度的分割都要做到不重不漏原则;

3.这两个维度是同一类事物的2个共同的属性。

按照这个去看几个不是矩阵思维的模型,比如果酱悖论和期望值模型,拿期望值模型来说,当你寻找搭档是,如果他符合你的预期,那么你的期望值有多高,你就有多满意,也可以说,期望提升满意度。但这里有个临界点,如果你的期望值超过了临界点,那你注定会失望,因为这种理想状态是无法企及的。虽然这个看似可以按照期望值和满意度进行二维划分,但是做出来会发现这是一个连续的趋势图,满意度随着期望值变化而变化。从这个反向推,矩阵还需要一个前提,那就是这两个维度不存在一个会随着两一个变化而变化的关系。

再找例子时看到了RFM模型(见下图),RFM模型包含三个要素,即最近一次消费(Recency),消费频率(Frequency),消费金额(Monetary),该模型从三个维度将客户分成了8个象限,然后针对不同象限的客户进行不同方式的管理。

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RFM模型的出现需要对前面矩阵思维的描述进行更新:

针对同一类事物选出n(n≥2)个两两之间没有相关性的属性维度,每个维度根据不重不漏原则进行n类分割,形成n*n*...*n个分类象限,然后针对每个分类象限作出不同的决策或处理。

到现在根据上面的描述已经能区分现在存在的例子是否是矩阵思维模型了,但是我们学习的目的是为了能在任何合适的时候建立符合自己场景的矩阵思维图,那我们还需要将步骤进行拆分:

1.首先是要判断哪些情况适合用矩阵思维,我们需要把上面是矩阵思维的例子进行反推,输出是矩阵思维,那么输入是什么,艾森豪威尔矩阵的输入是杂乱的待办任务列表、波士顿矩阵是一系列投资组合、社会氛围和布尔迪厄模型的输入是所有的群体、RFM模型的输入是我们所有的客户,通过把所有的模型进行反推出其输入,我们就会发现这些输入的一些共同特征,即描述里所说他们都属于同类事物,针对描述里的同一类事物用更加精确的描述是所有的情况或事物都属于同一论域或者集合,比如艾森豪威尔矩阵,里面要区分的所有的重要紧急的、重要不紧急的、不重要紧急的、不重要不紧急的上面有一个共同的集合叫任务或待办事件,名称叫什么无所谓。举个更简单的例子,比如男人、女人、小孩、老人,那么你可以根据男、女和年龄老少来划分为四个象限,但是如果这里面加入了猴子、大猩猩,则无法根据刚才的来进行划分了,因为刚才四个的论域是人,而加上猴子和大猩猩我们可以用灵长类动物或者哺乳动物来进行划分,那就只能划分雄性、雌性和老少了。

2.说到属性(或者可以用别的词代替)选择,选几个、选哪几个,这个是根据你要研究的问题的相关性来判断,比如一个女生要选择男性伴侣,与此相关性比较高的可能是身高和长相,那么就可以按照高帅、高丑、矮帅、矮丑来进行划分;如果觉得身高、财富、长相相比于其他因素高处一个量级,那么就可以按照这三个维度进行划分成八个象限。然后针对不同象限的男生进行不同的应对对策,比如要不要主动、约会几次确定关系等。选哪几个属性和选几个是需要根据具体情况来划分的,还有要看有没有必要进行那么多的分类,因为分类多了需要更多的应对对策,如果你的应对对策只有几种那就没必要区分那么多类别。

3.属性与属性之间存在权重问题,拿艾森豪威尔矩阵举例,通常情况下大家都是认为重要性要高过紧急性,所以在面对重要不紧急和紧急不重要时我们会将更多的精力放到重要不紧急上。所以在确立属性时也要把权重确立好,可以有一个大致的区分比如重要性>紧急性,也可以细化到比例重要性:紧急性=8:2,这样做会更灵活一点,会出现按照重要不紧急A、紧急不重要a、紧急不重要b、重要不紧急B的事件处理顺序,而不是像以前把所有的重要不紧急处理完再处理紧急不重要的事情。但是这个有一个前提,那就是每个属性也要进行数字量化,否则无法判断。

4.属性怎么分割从前面的例子上并没有找到规律性的方法,只能根据特定场景和每个决策者的个人决定。用艾森豪威尔矩阵举例,重要不重要可以按照这件事是不是可以直接或间接能带来金钱来区分,如果做这件事最终能带来收益那就是重要的,否则不重要;紧急性可以按照3天内必须完成的任务算紧急任务,否则不算;拿女生选择男性伴侣来举例来说,按身高和长相两个维度,比如身高分割条件是180cm,180和180以上是高的,其他是矮的;长相可以选定一个标准,例如吴彦祖,跟吴彦祖差不多或者更好的是帅的,否则是丑的,那么就可以简单的分成四个象限了。身高和长相也可以分割的更多,比如身高可以从160以下、160-169、170-179、180以上;长相也可以选定几个标准,比男生A丑的,男生A到男生B之间的,吴彦祖以上的。

5.最后一步就是为每一个分类设置处理方案了。每一个矩阵决策时都会有一个核心目标,以艾森豪威尔矩阵举例,核心目标是更好的时间管理,重要紧急的立即去做,重要不紧急的定期抽时间做,不重要紧急的分配给别人做,不重要不紧急的尽量不做。当然这个可以根据自己的情况设置,比如重要不紧急的你可以等他拖到变成重要紧急的时候在做,用这些时间处理紧急不重要的事情(可能因为这些事你没法分配给别人做)。如果以找男性伴侣为例,那么核心目标就是找到自己满意的终身伴侣,当然这些都是根据不同情况而改变的,做矩阵思维前首先要想明白自己的核心目标是什么。

将上述的所有内容总结成下面的一张图:

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矩阵思维的核心就是分类和决策,由此联想到机器学习领域的分类算法。推荐算法、精准营销等也是将人根据不同维度进行划分,然后根据不同的分类作出不同的决策和处理方案,是更加复杂的矩阵思维。

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