【问题描述】
莫比乌斯函数，数论函数，由德国数学家和天文学家莫比乌斯(Mobius，1790-1868)提出。梅滕斯(Mertens)首先使用μ(n)作为莫比乌斯函数的记号。而据说，高斯(Gauss)比莫比乌斯早三十年就曾考虑过这个函数。莫比乌斯函数在数论中有着广泛的应用。
莫比乌斯函数完整定义的通俗表达：
1）莫比乌斯函数μ(n)的定义域是N
2）μ(1)=1
3）当n存在平方因子时，μ(n)=0
4）当n是素数或奇数个不同素数之积时，μ(n)=-1
5）当n是偶数个不同素数之积时，μ(n)=1

例如：
μ(8)，μ(12)，μ(18)都为08的因数为1，2，4，8；其中4=2*2故μ(8)=0
μ(2)，μ(3)，μ(30)都为-1
μ(1)，μ(6)，μ(10)都为1
给出一个数n，计算μ(n)。
【输入形式】
输入一行一个整数n
【输出形式】
输出μ(n)
【样例输入】
12
【样例输出】
0

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
using namespace std;
int mobius(int n);
int main()
{int n;scanf("%d",&n);mobius(n);return 0;
}
int mobius(int n)
{if(n==1)//1就是1{return 1;}else{int res=-1;//开始为奇数for(int i=2; i<=sqrt(n); i++)//简便数的运算，判断素数常用，取一半数就行{//能进去if里面的肯定不是素数，若该数就是一个素数直接输出-1就行了if(n%i==0 && n/i%i==0)//非素数，并且还有平方因子，既然/i%i为0，也就是i*i就是那个完全平方数{return 0;}else if(n%i==0)//非素数{res*=-1;//res负责判断素数为奇数还是偶数，来一次变一次，偶数为1，奇数为-1n/=i;}}printf("%d",res);//当res一次都没进入if里面，说明该数就是个素数，单个素数就是-1return 0;}
}