先异或运算，然后统计1个数：

class Solution {
public:int hammingDistance(int x, int y) {int XOR_result = x ^ y;int result = 0;while(XOR_result != 0){result += (XOR_result & 1);XOR_result = XOR_result >> 1;}return result;}
};

result不断左移，最低位加上n的最低位，n不断右移。

class Solution {
public:uint32_t reverseBits(uint32_t n) {uint32_t result = 0;for(int i = 0; i < 32; i++){result = result << 1;result += n & 1;n = n >> 1;}return result;}
};

思路一：哈希先扫一遍，然后再扫一遍，找到second为1的it。

class Solution {
public:int singleNumber(vector<int>& nums) {unordered_map<int,int> umap;int result = 0;for(int i = 0; i < nums.size(); i++){umap[nums[i]]++;}for(auto it : umap){if(it.second == 1) return it.first;}return 0;}
};

思路二：利用 x ∧ x = 0 和 x ∧ 0 = x 的特点，将数组内所有的数字进行按位异或。出现两次
的所有数字按位异或的结果是 0，0 与出现一次的数字异或可以得到这个数字本身。神仙思路！

class Solution {
public:int singleNumber(vector<int>& nums) {int result = 0;for(int num : nums)result = num ^ result;return result;}
};

这次是有两个不同的元素，那么用位运算如何做呢？
觉得这个题解写的很好，浅显易懂。
某题解
编程时注意一下细节：
1、&的优先级比==低，所以需要加括号
2、用int作为res会报错，需要用long

class Solution {
public:vector<int> singleNumber(vector<int>& nums) {long res = 0;for(int i = 0; i < nums.size(); i++){res = res ^ nums[i];}//此时res = a ^ b;//找出1的位级表示中最低的那一位，代表着a与b在这一位是不一样的，假设a在这一位为0，b在这一位为0res = res & (-res);int a = 0;int b = 0;for(int i = 0; i < nums.size(); i++){if((nums[i] & res) == 0)  //不可能b，而且除了a其他符合要求的都是重复的a = nums[i] ^ a;else b = nums[i] ^ b;}return {a,b};}
};

XOR原理：x ^ x = 0; 0 ^ y =y;
两个相同的数字XOR之后为0，如果这个数字只出现了一次，那么XOR之后还是本身。这一题本质上和上一题是一样的。
一些细节，看注释

class Solution {
public:int missingNumber(vector<int>& nums) {int n = nums.size();int result = n;             //因为for循环中i不能为n，而我们必须遍历[0,n]，所以初值设置为nfor(int i = 0; i < n; i++)  //遍历nums数组，其丢失数在nums[] + [0..n]中只出现了一次{result = result ^ i ^ nums[i];}return result;}
};

class Solution {
public:bool hasAlternatingBits(int n) {int prev_tail = n & 1;while(n){int now_tail = (n >> 1) & 1;if(now_tail == prev_tail) return false;prev_tail = now_tail;n = n >> 1;}return true;}
};

思路一：一个一个来,注意倒序。

class Solution {
public:int findComplement(int n) {int result = 0;vector<int> res;while(n){res.emplace_back(!(n & 1));n = n >> 1;}for(int i = res.size() - 1; i >=0; i--){result = (result << 1) | res[i];}return result;}
};

当然也可以使用栈来做，思路一样的：

class Solution {
public:int findComplement(int n) {int result = 0;stack<int> res;while(n){res.push(!(n&1));n >>= 1;}while(!res.empty()){result = (result << 1) | res.top();res.pop();}return result;}
};

思路二：使用异或
举例：
5的二进制是：0101，7的二进制是： 0111，它们的抑或为：0010，去掉前导零位即为取反。
再来一个例子，假设a为1110 0101，b为1111 1111，a^b = 0001 1010是a的取反。也就是说二进制位数与num相同，且全为1的数tmp与num的抑或即为所求。

class Solution {
public:int findComplement(int n) {int tmp=0;int tmp_n = n;while(n){tmp = (tmp << 1) | 1;n >>= 1;}return tmp ^ tmp_n;}
};

先考虑2的次方：
如果n为2的整数次方，那么它的二进制一定是0...1...0的形式；那么n-1的二进制应该是0..011...1的形势。这两个数按位求与的结果一定为0。
如果n为4的整数次方，它一定为2的偶数幂。所以4的幂与二进制数(1010101010…10)相与会得到0.
int 为32位，每4位1010对应16进制a，所以应该为0xaaaaaaaa；
注意&与==的优先级。

class Solution {
public:bool isPowerOfFour(int n) {return ( n > 0 && (n & n-1) == 0 && (n & 0xaaaaaaaa) == 0);}
};

怎样快速判断两个字母串是否含有重复数字呢?可以为每个字母串建立一个长度为26的二进制数字，每个位置表示是否存在该字母。如果两个字母串含有重复数字，那它们的二进制表示的按位与不为0。同时，我们可以建立一个哈希表来存储字母串(在数组的位置）到二进制数字的映射关系，方便查找调用。

class Solution {
public:int maxProduct(vector<string>& words) {unordered_map<int,int> hashmap;             //使用哈希表来存储（位掩码 -> 单词长度）int ans = 0;for(auto word : words)                      //遍历每个string{int mask = 0;                           //位掩码int size = word.size();                 //单词长度for(auto c : word)                      //encode位掩码mask = mask | (1 << (c-'a'));hashmap[mask] = max(hashmap[mask],size);//如果掩码相同，存储更长的字符串(说明有些字符重复)//对比当前单词与之前的所有单词，无重复字符，且长度乘积大于ans则更新ansfor(auto it : hashmap){if((mask & it.first)== 0)            //如果无重复字符{ans = max(ans,size*it.second);}}}return ans;}
};

利用dp+位运算。
定义一个数组dp，dp[i]表示数字i的二进制含有1的个数。
对于第i个数字，如果它二进制的最后一位为1，那么它含有1的个数则为dp[i] = dp[i-1]+1;
如果它二进制的最后一位为0，那么它含有1的个数和其右移结果相同，即dp[i] = dp[i>>1]

class Solution {
public:vector<int> countBits(int num) {vector<int> dp(num+1,0);for(int i = 1; i <= num; i++){if((i & 1) == 1)dp[i] = dp[i-1] + 1;else dp[i] = dp[i>>1];}return dp;}
};