C++实现排序算法 代码地址

vector<unsigned int> cVec;
int nSize = cVec.size();

1 冒泡排序

算法思路：
每两两相邻的数值都会比较大小，前面比后面大的时候就交换位置，否则就不动。

代码：

void BubbleSort() {//优化：//可以设置一个标记为，表示前一轮是否移动过数字，如果没有则表示后一位均比前一位大//即数组已经有序bool flag =  true;//每次j循环完成后，表示数组的第i位是数组里最大的for (int i = nSize - 1; i > 0 && flag; --i) {flag = false;//从数组第一个值开始for (int j = 0; j < i; ++j) {//和后一个值比较，如果大于就交换位置if (cVec[j] > cVec[j + 1]) {std::swap(cVec[j], cVec[j + 1]);flag = true;}}}
}

每次i循环结束，cVec[i] 就是前i个最大的，就是每次循环结束，最大的那个值就会到最后面。所以j只到i

2 插入排序

算法思路：
假设前 i 个值有序（不包括 i），这时要排序i的时候就要将 i 和前面的值比较，找到一个位置j的值比他大的，这样就将这个位置后面的值 [j+1,i-1] 全部后移，将 i 位置的值覆盖。

void InsertSort() {for (int i = 1; i < nSize; ++i) {//这个是前i个数for (int j = 0; j < i; ++j) {if (cVec[i] < cVec[j]) {//这个是移动循环unsigned int temp = cVec[i];for (int k = i - 1; k >= j; --k) {cVec[k + 1] = cVec[k];}cVec[j] = temp;break;}}}
}

3 希尔排序

算法思路：
和插入算法类似，首先确定分组长度，即下标间隔为i的分为同一组：
当i=3时：
第1组为0,3,6,9
第2组为1,4,7,10
第3组为2,5,8
然后分别对这些分组进行插入排序，然后减少分组长度即 –i，重新确定分组，重新排序，直到i==0
第一个循环是确定分组长度，一般是数组长度的一半；
第二个循环是确定分组的起始下标，即分组的第一个下标位置
第三个循环和第四个循环和插入排序相同

void ShellSort() {//分组距离for (int i = nSize / 2; i > 0; i/=2) {//起始下标，即将[j]插入到前面去for (int j = 0; j < i ; ++j) {//k循环表示列举每个分组的值		for (int k = j+i; k < nSize; k += i) {//l循环表示在前面的值中找到位置插入，因为j是第一个值的位置，所以要大于他for (int l = k; l > j; l -= i) {//如果当前位置的值比前一个位置的小就交换位置，否则就已经是有序了if (cVec[l] < cVec[l - i]) {std::swap(cVec[l], cVec[l - i]);}else {break;}}}}}
}

4 选择排序

算法思路：
选择个最大/最小的值，然后和数组的尾/头交换位置
这里是选择最小值的。

void sort::SelectSort() {//每次j循环结束，表示找到一个最小的值了for (int i = 0; i < nSize; ++i) {//假设m为当前最小值的下标位置int m = i;//在m后面的下标中找到比下标m还要小的值for (int j = i+1; j < nSize; ++j) {if (cVec[m] > cVec[j]) {m = j;}}//发现这个m的值改变了，就交换他们的位置if (m != i) {std::swap(cVec[m], cVec[i]);}}
}

5 快速排序

算法思路：
设置两个变量b、e，分别保存数组的头和尾的下标；
设置两个变量bsite、esite保存刚开始时b、e的值；
再随便找一个值flag，这里就找数组的第一个值 flag=cVec[b]；
0、如果b==e，表示数组里就只有1个数，那就没必要排序了，直接返回就好了；
1、从数组后面开始找，找到第一个比flag小的值，即cVec[e]<flag；
2、交换他们的位置，这时cVec[e]后面的值都是比flag要大。
3、从数组前面开始找，找到第一个比flag大的值，即cVec[b]<flag；
4、交换他们的位置，这是**cVec[b]前面的值都是比cVec[b]**小的值；
5、比较 b 是否等于 e:
如果是的话表示 cVec[b] 前面的值都比它小，后面的值都比它大，这样的话可以将数组以 cVec[b] 为界限，分成两个数组，分别是 cVec[bsite]-cVec[b-1]、cVec[b+1]-cVec[esite]；
如果不是的话回到第1步继续；

void quickSort(int b,int e) {if (b >= e) {return;}unsigned int flag = cVec[b];int bsite = b, esite = e;while (b < e) {while (b<e && flag <= cVec[e]) {--e;}if (flag > cVec[e]) {std::swap(cVec[b], cVec[e]);++b;}while (b < e && flag >= cVec[b]) {++b;}if (flag < cVec[b]) {std::swap(cVec[b], cVec[e]);--e;}}quickSort(e + 1, esite);quickSort(bsite, b-1);}

6 堆排序

算法思路：
堆分为大顶堆/小顶堆，表示双亲结点大于/小于子结点。
这里以大顶堆为例。
1、将数组构造成大顶堆，这样cVec[0] 就是最大的值了；
2、然后将cVec[0] 和 cVec[nSize-1]（也就是最后一个值）交换位置，这样nSize的值就减1，因为最后一个值已经是最大的；
3、交换位置后，数组就不是大顶堆了，这时又要重新构造大顶堆
4、重复2、3步，直到nSize为 0

现在问题是怎么构建大顶堆了：
每个结点的子结点的下标分别是：
左节点（left）：site * 2 + 1；
右结点（right）：site * 2 + 2；
这样的话，可以从数组的中间位置nSize/2开始递减，直到等于0：
从下标nSize/2开始，如果左右结点存在并且比父结点还大，就交换它们的位置，这样父结点就比子结点大了。

那剩下的是构造大顶堆后，也交换值的位置，怎么将交换后的数组恢复回大顶堆呢？
1、首先看看左结点是否在数组的长度内，即 site*2+1 < nSize，在的话就往下执行，不在的话表示该结点没有子结点，可以直接返回了。
2、比较cVec[site] 结点和 它的子结点cVec[site*2+1] 、cVec[site*2+2] 的大小；如果子结点存在且比它大，那就选最大的子结点就交换位置；如果子结点不存在那就直接返回
3、交换位置后就要修改site的值，保证site的子结点不会比它大，回到第1步，直到不存在子结点。

void buildHeapify(int site,int size) {int temp;int left = site * 2 + 1;int right = site * 2 + 2;temp = left;while (left < size) {//找到子结点中比较大的那个if (right < size && cVec[right] > cVec[left]) {temp = right;}//再和双亲结点比较大小，如果小于等于就结束if (cVec[site] >= cVec[temp]) {break;}//如果大于双亲结点就交换位置，并继续往下调整std::swap(cVec[temp], cVec[site]);site = temp;left = site * 2 + 1;right = site * 2 + 2;temp = left;}}void initHeapify() {int half = nSize / 2;for (int j = half; j >= 0; --j) {buildHeapify(j,nSize);}
}void HeapSort() {initHeapify();//initHeapify构造出大顶堆for (int i = 0; i < nSize; ++i) {std::swap(cVec[0], cVec[nSize - 1 - i]);//调整结点位置恢复大顶堆buildHeapify(0,nSize-1-i);}
}

7 归并排序

算法思路：
1、判断当前数组长度是否为1，不是就往下，是就结束
2、将当前数组以nSize/2为中心分成两段
3、对分成两段的数组进行排序

这样循环的话，将1个数组分成两个数组，分别对这两个数组进行排序，然后再将这两个数组有序地合回1个数组

怎么将两个数组合成一个有序数组：
1、比较两个数组的首项大小，将比较小的值保存到一个临时数组，移动首项的位置，即 ++；
2、重复第1步，直到其中一个数组将所有的数字都保存到临时数组里面
3、将另一个数组剩下的值全都保存到临时数组里面

这是整个临时数组已经是有序的了，再将它存回到原始数组对应的位置就可以了

void mergeArray(int l,int r,int mid){std::vector<unsigned int> tempArray;int left = l;int right = mid+1;while (left <= mid&&right <= r) {while (left <= mid && cVec[left] <= cVec[right]) {tempArray.push_back(cVec[left++]);}while (right <= r && cVec[left] > cVec[right]) {tempArray.push_back(cVec[right++]);}}while (left <= mid) {tempArray.push_back(cVec[left++]);}while (right <= r) {tempArray.push_back(cVec[right++]);}for (int i = 0; i <tempArray.size(); i++) {cVec[l + i] = tempArray[i];}
}
void mergeSort(int l,int r) {if (l == r) {return;}int mid = (l + r) >> 1;mergeSort(l, mid);mergeSort(mid + 1, r);mergeArray(l,r,mid);}