排序算法(1) 快速排序 C++实现

快速排序基本特性

时间复杂度：O（n*lgn）
最坏：O（n^2）
空间复杂度：最好情况下：O（lgn），最坏情况：O(n)，平均情况：O(lgn)
不稳定。

关于快速排序的空间复杂度，谢谢@命运他爹同学指正。详述一下。

快速排序由于每次递归的时候会占用一个空间返回中间数位置，所以一次递归的空间复杂度为O(1)。

最好情况和平均情况下的递归深度为O(lgn)，相应的空间复杂度就是O(lgn)

最坏情况下的递归深度为O(n)，空间复杂度为O(n)。

算法

QUICKSORT(A, p, r)
    if p < r
       then q ← PARTITION(A, p, r)  //关键
            QUICKSORT(A, p, q - 1)
            QUICKSORT(A, q + 1, r)
PARTITION(A, p, r)
      x ← A[r]
      i ← p - 1
      for j ← p to r - 1
           do if A[j] ≤ x
                 then i ← i + 1
                     exchange A[i] <-> A[j]
      exchange A[i + 1] <-> A[r]
      return i + 1

示例

待排序数组：7 3 5 9 8 5 1 10 4 6

源码类声明
class BaseSort {
public:BaseSort() { }virtual void sort() = 0;
};class QuickSort : public BaseSort {
public:QuickSort(int Array[], int len) : BaseSort() {this->Array = Array;this->len = len;}void sort();
private:int partition(int Array[], int start, int end);void quicksort(int Array[], int start, int end);
private:int* Array;int len;
};

////相关成员函数实现void QuickSort::sort() {quicksort(Array, 0, len-1);
}void QuickSort::quicksort(int Array[], int start, int end) {if ( start < end ) {int mid = this->partition(Array, start, end);if ( start < mid - 1 )quicksort(Array, start, mid-1 );if ( mid + 1 < end )quicksort(Array, mid+1, end);}
}int QuickSort::partition(int Array[], int start, int end) {int i, j, x, tmp;x = Array[end];i = start -1;for ( j = start; j < end; j++ ) {if ( Array[j] <= x) {i++;tmp = Array[j];Array[j] = Array[i];Array[i] = tmp;}}tmp = Array[end];Array[end] = Array[i+1];Array[i+1] = tmp;//if (DEBUG) {//    printArray(Array, len, "MidResult:");//}return i+1;
}

测试：int main(int argc, char* argv[])
{//printf("Hello World!\n");int a[10] = {7,3,2,9,8,5,1,10,4,6};int len = 10;QuickSort* quicksort= new QuickSort(a, len);quicksort->sort();printArray(a, len, "QuickSort:");system("pause");//用于暂停return 0;
}