zoj2760:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=2760
题意：给你一张有向带权图，然后问你最短路径有多少条。
题解：这一题用到了网络流，一开始，我想到用找到一条最短路，然后删除这条，然后继续找，发现这样是不对。然后，看了别人的题解，发现，用网络流搞。就是把所有的最短路径的边对应的点之间建边，边的容量是1，然后跑网络流。
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstdio> 5 #include<queue> 6 #define INF 100000000 7 using namespace std; 8 const int N=205; 9 const int M=30000; 10 int mp[N][N],dist[N][N]; 11 struct Node{ 12 int v; 13 int f; 14 int next; 15 }edge[M]; 16 int n,m,u,v,s,t,cnt,sx,ex; 17 int head[N],pre[N]; 18 void init(){ 19 cnt=0; 20 memset(head,-1,sizeof(head)); 21 } 22 void add(int u,int v,int w){ 23 edge[cnt].v=v; 24 edge[cnt].f=w; 25 edge[cnt].next=head[u]; 26 head[u]=cnt++; 27 edge[cnt].f=0; 28 edge[cnt].v=u; 29 edge[cnt].next=head[v]; 30 head[v]=cnt++; 31 } 32 bool BFS(){ 33 memset(pre,0,sizeof(pre)); 34 pre[sx]=1; 35 queue<int>Q; 36 Q.push(sx); 37 while(!Q.empty()){ 38 int d=Q.front(); 39 Q.pop(); 40 for(int i=head[d];i!=-1;i=edge[i].next ){ 41 if(edge[i].f&&!pre[edge[i].v]){ 42 pre[edge[i].v]=pre[d]+1; 43 Q.push(edge[i].v); 44 } 45 } 46 } 47 return pre[ex]>0; 48 } 49 int dinic(int flow,int ps){ 50 int f=flow; 51 if(ps==ex)return f; 52 for(int i=head[ps];i!=-1;i=edge[i].next){ 53 if(edge[i].f&&pre[edge[i].v]==pre[ps]+1){ 54 int a=edge[i].f; 55 int t=dinic(min(a,flow),edge[i].v); 56 edge[i].f-=t; 57 edge[i^1].f+=t; 58 flow-=t; 59 if(flow<=0)break; 60 } 61 62 } 63 if(f-flow<=0)pre[ps]=-1; 64 return f-flow; 65 } 66 int solve(){ 67 int sum=0; 68 while(BFS()) 69 sum+=dinic(INF,sx); 70 return sum; 71 } 72 int temp; 73 int main() { 74 while(~scanf("%d",&n)){ 75 init(); 76 for(int i=1;i<=n;i++){ 77 for(int j=1;j<=n;j++){ 78 scanf("%d",&temp); 79 if(i==j)mp[i][j]=0; 80 else if(temp==-1)mp[i][j]=INF; 81 else 82 mp[i][j]=temp; 83 dist[i][j]=mp[i][j]; 84 } 85 } 86 scanf("%d%d",&s,&t); 87 if(s!=t){ 88 s++;t++; 89 for(int k=1;k<=n;k++) 90 for(int i=1;i<=n;i++) 91 for(int j=1;j<=n;j++){ 92 dist[i][j]=min(dist[i][j],dist[i][k]+dist[k][j]); 93 } 94 for(int i=1;i<=n;i++){ 95 for(int j=1;j<=n;j++){ 96 if(mp[i][j]<INF&&dist[s][i]+mp[i][j]+dist[j][t]==dist[s][t]) 97 add(i,j,1); 98 } 99 } 100 sx=s;ex=t; 101 printf("%d\n",solve()); 102 } 103 else 104 printf("inf\n"); 105 } 106 return 0; 107 }
